Question

如圖所示，一圓柱形絕熱氣缸豎直放置，通過絕熱活塞封閉著一定質(zhì)量的理想氣體．活塞的質(zhì)量為m，橫截面積為S，與容器底部相距h．現(xiàn)通過電熱絲緩慢加熱氣體，當氣體的溫度為T₁時活塞上升了h．已知大氣壓強為p₀．重力加速度為g，不計活塞與氣缸間摩擦．

①求溫度為T₁時氣體的壓強；

②現(xiàn)停止對氣體加熱，同時在活塞上緩慢添加砂粒，當添加砂粒的質(zhì)量為m₀時，活塞恰好回到原來位置，求此時氣體的溫度．

Answer 1

【考點】： 理想氣體的狀態(tài)方程．

【專題】： 理想氣體狀態(tài)方程專題．

【分析】： （1）由題，活塞處于平衡狀態(tài)，根據(jù)平衡條件列式求氣體的壓強；

（2）當添加砂粒的質(zhì)量為m₀時，活塞恰好回到原來的位置，再以活塞為研究對象，由平衡條件求得封閉氣體的壓強，由查理定律列式求此時氣體的溫度．

【解析】： 解：①設氣體壓強為p₁，由活塞平衡知：p₁S=mg+p₀S

解得P₁=

②設溫度為T₁時氣體為初態(tài)，回到原位置時為末態(tài)，則有：

初態(tài)：

壓強，溫度T₁，體積V₁=2hS

末態(tài)：

壓強，溫度T₂，體積V₂=hS

由理想氣體的狀態(tài)方程代入初、末態(tài)狀態(tài)參量解得：

T₂=

答：①溫度為T₁時氣體的壓強；

②此時氣體的溫度．

【點評】： （1）確做功與熱量的正負的確定是解題的關鍵；（2）對氣體正確地進行受力分析，求得兩個狀態(tài)的壓強是解題的關鍵．屬于中檔題．