（8分） 如圖所示，兩條公路互相垂直，在南北方向的公路上，汽車甲以8m/s的速度從北向南勻速行駛；在東西方向的公路上，汽車乙以6m/s的速度，從東向西勻速行駛。當甲行至交叉路口時，乙行至路口以東100m處。問此后何時兩車間距離最近？這個距離是多少？

 

 

【答案】

6s  80m

【解析】這個距離y2=(8t)2+(100-6t) 2

=100t2-1200t+10000

=100(t2-12t+100)

=100(t2-12t+36-36+100)

=100[(t-6)2+64]

當t=6時這個距離有最小值6400，這個距離有最小值80

本題考查勻速直線運動的相遇問題，設時間為t，根據(jù)勾股定理列出距離的公式，借助數(shù)學方法求解

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，直線MN表示一條平直公路，甲、乙兩輛汽車分別停在A、B兩處，
.
AB
=85m，現(xiàn)甲車開始以a1=2.5m/s2的加速度向右做勻加速直線運動，當甲車運動t0=6s時，乙車開始以a2=5m/s2的加速度向右做勻加速直線運動，求兩車相遇處到A處的距離．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，為a、b兩條曲線汽車a、b在同一條平直公路上速度時間圖象，已知在t2時刻，兩車相遇，下列說法正確的是（　�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)甲、乙兩輛汽車同時在一條平直的公路上自西向東運動，開始計時的時刻兩車平齊，相對于地面的v-t圖象如圖所示．關于它們的運動，下列說法正確的是（　�。�
①甲車中的乘客說：乙車先以速度v0向西做勻減速運動，后（向甲車）做勻加速運動，以速度v0從 （甲車）旁邊通過后，一直向東遠離而去；
②乙車中的乘客說：甲車先以速度v0向東做勻減速運動，后（向乙車）做勻加速運動，以速度v0從（乙車）旁邊通過后，一直向西遠離而去；
③某同學根據(jù)v-t圖象說：乙車速度增加到v0時，兩車再次相遇（平齊）；　
④另一個同學根據(jù)v-t圖象說：開始甲車在前、乙車在后，兩車間距離先增大，后減小，當乙車速度增大到v0時，兩車恰好平齊．
A、①③B、②④C、①②D、②③

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科目：高中物理 來源：2012-2013學年河南省扶溝高中高一第一次考試物理試卷（帶解析） 題型：計算題

（8分） 如圖所示，兩條公路互相垂直，在南北方向的公路上，汽車甲以8m/s的速度從北向南勻速行駛；在東西方向的公路上，汽車乙以6m/s的速度，從東向西勻速行駛。當甲行至交叉路口時，乙行至路口以東100m處。問此后何時兩車間距離最近？這個距離是多少？

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