Question

8．流動(dòng)的海水蘊(yùn)藏著巨大的能量．如圖為一利用海流發(fā)電的原理圖，用絕緣材料制成一個(gè)橫截面為矩形的管道，在管道的上、下兩個(gè)內(nèi)表面裝有兩塊電阻不計(jì)的金屬板M、N，板長(zhǎng)為a=2m，寬為b=1m，板間的距離d=1m．將管道沿海流方向固定在海水中，在管道中加一個(gè)與前后表面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=3T．將電阻R=14.75Ω的航標(biāo)燈與兩金屬板連接（圖中未畫(huà)出）．海流方向如圖，海流速率v=10m/s，海水的電阻率為ρ=0.5Ω•m，海流運(yùn)動(dòng)中受到管道的阻力為1N．
（1）求發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢(shì)并判斷M、N兩板哪個(gè)板電勢(shì)高；
（2）求管道內(nèi)海水受到的安培力的大小和方向；
（3）求該發(fā)電機(jī)的電功率及海流通過(guò)管道所消耗的總功率．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)左手定則判斷板的極性，離子在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中同時(shí)受電場(chǎng)力和洛倫茲力，二力平衡時(shí)兩板間的電壓穩(wěn)定；
（2）有閉合電路的歐姆定律求的回路中電流，由F=BIL求的大小，由左手定則求的方向；
（3）求出回路中消耗的電能與克服阻力做的功即可求得消耗的機(jī)械能

解答 解：（1）電動(dòng)勢(shì)為：E=Bdv=3×1×10=30 V
根據(jù)左手定則可知，正電荷向上運(yùn)動(dòng)，故M板的電勢(shì)高
（2）兩板間海水的電阻為：r=ρ$\frac2g70wpu{ab}$=$\frac{0.5×1}{2×1}$=0.25Ω；
回路中的電流為：I=$\frac{E}{R+r}$=$\frac{30}{14.75+0.25}$=2 A
磁場(chǎng)對(duì)管道內(nèi)海水的作用力為：F=BId=3×2×1=6 N
根據(jù)左手定則可知，安培力方向向左（與海流流動(dòng)方向相反）
（3）發(fā)電機(jī)的總功率等于外電路上消耗的功率，故有：
P₁=I²（R+r）=2²（14.75+0.25）=60 W
根據(jù)功能關(guān)系可知，海流通過(guò)管道所消耗的總功率為：
P₂=P₁+fv=60+1×10=70 W
答：（1）發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢(shì)為30V，M板個(gè)板電勢(shì)高；
（2）管道內(nèi)海水受到的安培力的大小為6N，方向向左；
（3）該發(fā)電機(jī)的電功率及海流通過(guò)管道所消耗的總功率分別為60W和70W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了磁流體發(fā)電機(jī)的工作原理，要會(huì)分析電源的極性和兩板間電壓大小的影響因素；利用好閉合電路的歐姆定律求的消耗的機(jī)械能．明確功能關(guān)系即可分析消耗的總功率．