Question

表演“水流星”節(jié)目，如圖所示，拴杯子的繩子長為l，繩子能夠承受的最大拉力是杯子和杯內(nèi)水重力的8倍．要使繩子不斷，節(jié)目獲得成功，重力加速度為g，求：
（1）杯子通過最高點時速度的最小值為多大？
（2）通過最低點時速度的最大值為多大？

Answer 1

分析：（1）對水分析，在最高點，當(dāng)桶底對水的彈力為零時，速度最小，根據(jù)牛頓第二定律求出速度的最小值．
（2）在最低點繩子有最大拉力，根據(jù)牛頓第二定律氣促在最低點速度的最大值．

解答：解：（1）在最高點，臨界情況是桶底對水的彈力為零．有：
mg=m

v2

L

解得v=

gL

．
（2）在最低點繩子的最大拉力為8m₀g，則有：
T-m0g=m0

v′2

L

解得v′=

7gL

．
答：（1）杯子通過最高點時速度的最小值為

gL

．
（2）通過最低點時速度的最大值為

7gL

．

點評：解決本題的關(guān)鍵知道物體做圓周運(yùn)動向心力的來源，知道“繩模型”的臨界情況，根據(jù)牛頓第二定律進(jìn)行求解．