Question

19．為了探究質(zhì)量一定時加速度與力的關(guān)系，一同學(xué)設(shè)計了如圖1所示的實驗裝置．該同學(xué)在實驗中得到如圖所示的一條紙帶的一部分：0、1、2、3、4、5、6、7是計數(shù)點，每相鄰兩計數(shù)點間還有4個打點（圖中未標(biāo)出），已知打點計時器采用的是頻率為50Hz的交流電，計數(shù)點間的距離如圖2所示．

（1）根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計算的點4的速度為v=0.314m/s，加速度a=0.496 m/s² （均保留三位有效數(shù)字）．
（2）以拉力傳感器的示數(shù)F為橫坐標(biāo)，加速度a為縱坐標(biāo)，畫出的a-F圖象是一條直線，測得圖線的斜率為k，則小車的質(zhì)量為$\frac{1}{k}$．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻變速直線運動中間時刻的速度等于平均速度求出點4的速度，依據(jù)逐差法可得小車加速度；
（2）小車質(zhì)量不變時，加速度與拉力成正比，對a-F圖來說，圖象的斜率表示小車質(zhì)量的倒數(shù)．

解答 解：（1）由于兩計數(shù)點間還有4個點沒有畫出，故兩點之間的時間間隔為T=5×0.02s=0.10s，
根據(jù)勻變速直線運動中間時刻的速度等于平均速度可知，v₄=$\frac{{x}_{35}}{2T}$=$\frac{0.0288+0.0339}{0.2}$=0.314m/s
取六段距離，采用兩分法，由△x=aT²可得：a=$\frac{0.0388+0.0339+0.0288-0.0140-0.0189-0.0240}{0.09}$=0.496m/s²．
（2）對a-F圖來說，圖象的斜率表示小車質(zhì)量的倒數(shù)，
此題，彈簧測力計的示數(shù)F為小車質(zhì)量的倒數(shù)，故小車質(zhì)量為m=$\frac{1}{k}$；
故答案為：（1）0.314，0.496 （0.495～0.497）；（2）$\frac{1}{k}$．

點評 解決實驗問題首先要掌握該實驗原理，了解實驗的操作步驟和數(shù)據(jù)處理以及注意事項，小車質(zhì)量不變時，加速度與拉力成正比，對a-F圖來說，圖象的斜率表示小車質(zhì)量的倒數(shù)．