Question

【題目】如圖所示，半徑r=0.06m的半圓形無場區(qū)的圓心在坐標原點O處，半徑R=0.1m，磁感應(yīng)強度大小B=0.075T的圓形有界磁場區(qū)的圓心坐標為（0,0.08m），平行金屬板MN的極板長L=0.3m，間距d=0.1m，極板間所加電壓，其中N極板上收集粒子全部中和吸收。一位于O處的粒子源向第I、II象限均勻地發(fā)射速度大小的帶正電粒子，經(jīng)圓形磁場偏轉(zhuǎn)后，從第I象限出射的粒子速度方向均沿x軸正方向，若粒子重力不計、比荷，不計粒子間的相互作用力及電場的邊緣效應(yīng)，sin37°=0.6，cos37°=0.8.求：

（1）粒子在磁場中的運動半徑；

（2）從坐標（0,0.18m）處射出磁場的粒子，其在O點入射方向與y軸夾角

（3）N板收集到的粒子占所有發(fā)射粒子的比例。

Answer 1

【答案】（1）0.08m；（2）；（3）

【解析】（1），解得

（2）如圖所示，令從y=0.18m處出射的粒子對應(yīng)入射方向與y軸夾角，由幾何關(guān)系可得：,

（3）如圖所示，令恰能從下極板右端出射的粒子坐標為y：

此粒子入射時與x軸夾角，則有

可知即

比例