Question

如圖所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)寬L=30cm，B=3.34×10^-3 T，方向垂直紙面向里，設(shè)一質(zhì)子以v₀=1.6×10⁵ m/s的速度垂直于磁場(chǎng)B的方向從小孔C射入磁場(chǎng)，然后打到照相底片上的A點(diǎn)，質(zhì)子的質(zhì)量為1.67×10^-27 kg；質(zhì)子的電量為1.6×10^-19 C．試求：
（1）質(zhì)子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r；
（2）A點(diǎn)距入射線方向上的O點(diǎn)的距離H；
（3）質(zhì)子從C孔射入到A點(diǎn)所需的時(shí)間t．

Answer 1

（1）根據(jù)公式得：qvB=m

v2

R

R=

mv

eB

=

1.67×10-27×1.6×105

1.6×10-19×3.34×10-3

m=0.5m，
（2）由平面幾何關(guān)系得：R²=L²+（R-H）²  得H=0.1m
（3）sinθ=

L

R

=

0.3

0.5

=0.6      θ=37°
質(zhì)子在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)的角度為37°，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：
t=

37°

360°

T=

2πm

eB

×

37°

360°

≈2×10-6s．