Question

15．如圖，一根柔軟的輕繩兩端分別固定在兩豎直的直桿上，繩上用一光滑的掛鉤懸一重物，AO段中張力大小為T₁，BO段張力大小為T₂，現(xiàn)將右桿繩的固定端由B緩慢移到B′點的過程中，關(guān)于兩繩中張力大小的變化情況為（　�。�

• A． T₁變大，T₂減小
• B． T₁減小，T₂變大
• C． T₁、T₂均變大
• D． T₁、T₂均不變

Answer 1

分析 先根據(jù)數(shù)學知識，得出滑輪兩側(cè)的繩子與豎直方向的夾角與A、B間距離和繩長的關(guān)系，分析此夾角是否變化，再對滑輪研究．根據(jù)平衡條件分析繩子張力和夾角如何變化．

解答 解：設A與B間的水平距離為S，繩子長度為L．由于滑輪上張力處處大小相等，則平衡時，滑輪兩側(cè)繩子關(guān)于豎直方向?qū)ΨQ．
根據(jù)滑輪平衡得知，兩繩的張力大小也不變，即有T₁=T₂．
當繩B端移到B′過程中，設兩側(cè)繩子的夾角由θ變?yōu)棣取�，結(jié)合幾何知識，有：
${L_左}sin\frac{θ}{2}+{L_右}sin\frac{θ}{2}=d$
${L_左}^′sin\frac{θ^′}{2}+{L_右}^′sin\frac{θ^′}{2}=d$
由于${L_左}+{L_右}={L_左}^′+{L_右}^′=L$
故θ=θ′
根據(jù)平衡條件得：
2Tcos$\frac{θ}{2}$=G
由于θ不變，故T不變，將兩繩中張力大小均不變，故ABC錯誤，D正確；
故選：D

點評 本題結(jié)合有關(guān)滑輪的知識考查了三力作用下的物體平衡，物體的平衡是整個力學的難點，在平時訓練中要加強這方面的練習．