Question

5．某同學(xué)要測量一粗細均勻的某種新材料制成的圓柱體的電阻率ρ．步驟如下：

（1）用游標(biāo)為20分度的卡尺測量其長度如圖甲所示，由圖可知其長度為50.15mm；
（2）用伏安法測電阻時，由于電壓表、電流表內(nèi)阻的影響，不論使用電流表內(nèi)接法還是電流表外接法，都會產(chǎn)生系統(tǒng)誤差．為了消除系統(tǒng)誤差，某研究性學(xué)習(xí)小組設(shè)計了如圖丙所示的測量電路．
①請完成下列操作過程：
第一步：先將R₂的滑動頭調(diào)到最左端，單刀雙擲開關(guān)S₂合向a，然后閉合電鍵S₁，調(diào)節(jié)滑動變阻器R₁和R ₂，使電壓表和電流表的示數(shù)盡量大些（不超過量程），讀出此時電壓表和電流表的示數(shù)U₁、I₁；
第二步：保持兩滑動變阻器的滑動觸頭位置不變，將單刀雙擲開關(guān)S₂合向b，讀出此時電壓表和電流表的示數(shù)U₂、I₂；（測量的量用符號表示）
②根據(jù)以上記錄數(shù)據(jù)寫出被測電阻R_x的表達式R_x=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$-$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$．

Answer 1

分析 （1）游標(biāo)卡尺主尺與游標(biāo)尺示數(shù)之和是游標(biāo)卡尺的示數(shù)；
（2）由電路圖可知，當(dāng)閉合電鍵S₁，電鍵S₂接a時電壓表測R_x與R_A和滑動變阻器兩端的電壓之和，電流表測通過R_x與R_A以及滑動變阻器的電流；保持兩滑動變阻器的滑動觸頭位置不變，將單刀雙擲開關(guān)S₂向b閉合，此時電流表測的電流為R_A和滑動變阻器的電流，電壓表測R_A以及滑動變阻器兩端的電壓，讀出此時電壓表的示數(shù)U₂，根據(jù)歐姆定律求出兩次測量電路的電阻，根據(jù)串聯(lián)知識可知待測電阻的阻值．

解答 解：（1）由圖甲所示可知，游標(biāo)卡尺主尺示數(shù)為50mm，游標(biāo)尺示數(shù)為3×0.05mm=0.15mm，游標(biāo)卡尺示數(shù)為：
50mm+0.15mm=50.15mm；
（2）第二步．：將單刀雙擲開關(guān)S₂合向b，讀出此時電壓表和電流表的示數(shù)U₂、I₂．
故答案為：將單刀雙擲開關(guān)S₂合向b，讀出此時電壓表和電流表的示數(shù)U₂、I₂．
當(dāng)S₂合向a時有：R_x+R_A+R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$
當(dāng)S₂合向b時有：R_A+R₁=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$
解以上兩式得：R_x=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$-$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$．
故答案為：（1）50.15；（2）①將單刀雙擲開關(guān)S₂合向b，讀出此時電壓表和電流表的示數(shù)U₂、I₂，②$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$-$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$．

點評 游標(biāo)卡尺主尺與游標(biāo)尺示數(shù)之和是游標(biāo)卡尺的示數(shù)；游標(biāo)卡尺不需要估讀，而螺旋測微器需要估讀，對游標(biāo)卡尺讀數(shù)時，要注意游標(biāo)尺的精度．
同時本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律的計算，關(guān)鍵是能根據(jù)電路圖得出測量待測電阻實驗的原理．