Question

高速粒子轟擊熒光屏可致其發(fā)光．如圖，在豎直放置的鉛屏A的右表面上貼著β 射線放射源P，放射出β粒子（實(shí)質(zhì)是電子）的速度大小為v₀．足夠大的熒光屏M與鉛屏A平行放置，相距d，其間有水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小E．已知電子電荷量為-e，質(zhì)量為m．不考慮相對(duì)論效應(yīng)，則（　�。�

• A、垂直射到熒光屏M上的電子速度大小為

  2 eEd m + v 2 0

• B、到達(dá)熒光屏離P最遠(yuǎn)的電子運(yùn)動(dòng)時(shí)間為

  2md eE

• C、熒光屏上發(fā)光半徑為

  2md v 2 0 eE -4d2

• D、到達(dá)熒光屏的電子電勢(shì)能減少了eEd

Answer 1

分析：根據(jù)動(dòng)能定理求解電子到達(dá)M點(diǎn)的速度在大小；當(dāng)電子的初速度方向與A板平行時(shí)到達(dá)熒光屏離P最遠(yuǎn)，根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式結(jié)合求解時(shí)間和熒光屏上發(fā)光半徑；根據(jù)電場(chǎng)力做功的多少，確定電勢(shì)能的減少量．

解答：解：
A、根據(jù)動(dòng)能定理得：-eEd=

1

2

mv2-

1

2

m

v

2 0

，解得垂直射到熒光屏M上的電子速度大小為v=

v 2 0 -2 eEd m

．故A錯(cuò)誤．
B、C、當(dāng)電子的初速度方向與A板平行時(shí)到達(dá)熒光屏離P最遠(yuǎn)，該電子做類平拋運(yùn)動(dòng)，則有：
  d=

1

2

at2，a=

eE

m

，解得：t=

2md eE

．
熒光屏上發(fā)光半徑為 r=v₀t=v₀

2md eE

．故B正確，C錯(cuò)誤．
D、電場(chǎng)力對(duì)到達(dá)熒光屏的電子做功為 W=-eEd，則電勢(shì)能增加了eEd，故D錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題首先要正確分析電子的運(yùn)動(dòng)情況，再選擇力學(xué)規(guī)律，如動(dòng)能定理和牛頓第二定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)公式處理．