Question

17．從某一高度以初速度v₀平拋一物體，落地時(shí)速度方向與水平成60°角．求：
（1）落地時(shí)物體的速度；
（2）物體在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；
（3）拋出點(diǎn)距地面的高度．

Answer 1

分析 （1）由落地時(shí)的速度方向與水平成60°角，應(yīng)用速度的矢量三角形關(guān)系可得落地速度
（2）由數(shù)值方向的自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律結(jié)合豎直方向分速度，可得運(yùn)動(dòng)時(shí)間
（3）由數(shù)值方向的自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律結(jié)合豎直方向分速度，可得拋出點(diǎn)距地面的高度

解答 解：（1）落地時(shí)物體的速度   $v=\frac{v_0}{{cos{{60}°}}}=2{v_0}$
（2）依題有    ${v_y}={v_0}tan{60°}=\sqrt{3}{v_0}$
物體在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間  $t=\frac{v_y}{g}=\frac{{\sqrt{3}{v_0}}}{g}$
（3）由題知     $v_y^2=2gh$
拋出點(diǎn)距地面的高度  $h=\frac{3v_0^2}{2g}$
答：（1）落地時(shí)物體的速度為2v₀；
（2）物體在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間$\frac{{\sqrt{3}v}_{0}}{g}$；
（3）拋出點(diǎn)距地面的高度$\frac{{3v}_{0}^{2}}{2g}$

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)．知道分運(yùn)動(dòng)和合運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性，掌握豎直方向和水平方向上的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式．