Question

1．一質點沿直線Ox方向做加速運動，它離開O點的距離x隨時間t變化的關系為x=5+2t³（m），它的速度v隨時間t變化的關系為v=6t²（m/s），設該質點在t=0到t=2s間的平均速度大小為v₁，在t=2s到t=3s間的平均速度的大小為v₂，則（　　）

• A． v₁=10.5m/s
• B． v₁=8m/s
• C． v₂=39m/s
• D． v₂=38m/s

Answer 1

分析 根據(jù)質點的位移和時間，結合平均速度的定義式求出平均速度的大�。�

解答 解：質點在t=0到t=2s的位移${x}_{1}=（5+2×{2}^{3}）-5$m=16m，則在t=0到t=2s間的平均速度大小為v₁=$\frac{{x}_{1}}{{t}_{1}}=\frac{16}{2}m/s=8m/s$．
在t=2s到t=3s間的位移${x}_{2}=（5+2×{3}^{3}）-（5+2×{2}^{3}）$m=38m，則t=2s到t=3s間的平均速度的大小${v}_{2}=\frac{{x}_{2}}{{t}_{2}}=\frac{38}{1}m/s=38m/s$．故B、D正確，A、C錯誤．
故選：BD．

點評 解決本題的關鍵掌握平均速度的定義式，結合位移和時間進行求解，基礎題．