Question

如圖甲所示，在升降機(jī)的頂部安裝了一個(gè)能夠顯示拉力的傳感器，傳感器下方掛上一輕質(zhì)彈簧，彈簧下端掛一質(zhì)量為m的小球，若升降機(jī)在運(yùn)行過程中突然停止，并以此時(shí)為零時(shí)刻，在后面一段時(shí)間內(nèi)傳感器顯示彈簧彈力F隨時(shí)間t變化的圖象如圖所示，g為重力加速度，則（　�。�

A．升降機(jī)停止前在向上運(yùn)動(dòng)

B．0～t₁時(shí)間小球處于失重狀態(tài)，t₁～t₂時(shí)間小球處于超重狀態(tài)

C．t₁～t₃時(shí)間小球向下運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能先減小后增大

D．t₃～t₄時(shí)間彈簧彈性勢(shì)能變化量小于小球動(dòng)能變化量

Answer 1

分析：由圖象看出，升降機(jī)停止后彈簧的拉力變小，小球向上運(yùn)動(dòng)，說明升降機(jī)停止前在向上運(yùn)動(dòng)．根據(jù)拉力與重力的大小關(guān)系確定小球處于失重狀態(tài)還是超重狀態(tài)．拉力小于重力，小球處于失重狀態(tài)；拉力大于重力，小球處于超重狀態(tài)．t₁～t₃時(shí)間小球向上運(yùn)動(dòng)，t₃時(shí)刻小球到達(dá)最高點(diǎn)，彈簧處于伸長(zhǎng)狀態(tài)，速率減小，動(dòng)能減�。畉₃～t₄時(shí)間，小球重力做功為零根據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒分析彈簧彈性勢(shì)能變化量與小球動(dòng)能變化量的關(guān)系．

解答：解：A、由圖象看出，t=0時(shí)刻，彈簧的彈力為mg，升降機(jī)停止后彈簧的拉力變小，合力向下，升降機(jī)可能向下加速，也可能向上減速；若向下加速，彈力減小，加速度增大，根據(jù)對(duì)稱性可知，最低點(diǎn)的拉力就大于2mg，由圖知不可能，故升降機(jī)停止前在向上運(yùn)動(dòng)．故A正確．
B、0～t₁時(shí)間拉力小于重力，小球處于失重狀態(tài)，t₁～t₂時(shí)間拉力也小于重力，小球也處于失重狀態(tài)．故B錯(cuò)誤．
C、t₁時(shí)刻彈簧處于原長(zhǎng)狀態(tài)，t₁～t₃時(shí)間小球向上運(yùn)動(dòng)，t₃時(shí)刻小球到達(dá)最高點(diǎn)，彈簧處于伸長(zhǎng)狀態(tài)，拉力小于重力，小球所受的合力方向向下，與速度方向相反，速率減小，動(dòng)能減�。�故C錯(cuò)誤．
D、t₃～t₄時(shí)間，小球向下運(yùn)動(dòng)，重力做正功，彈簧勢(shì)能減小，動(dòng)能增大，根據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒得知，彈簧彈性勢(shì)能變化量小于小球動(dòng)能變化量．故D正確．
故選AD

點(diǎn)評(píng)：本題要根據(jù)圖象分析小球的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，根據(jù)拉力與重力的大小關(guān)系確定小球處于失重狀態(tài)還是超重狀態(tài)．根據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒分析能量如何變化．