Question

物體由地面以120J的初動(dòng)能豎直向上拋出，當(dāng)它上升到某一高度A點(diǎn)時(shí)，動(dòng)能減少40J，機(jī)械能減少10J．設(shè)空氣阻力大小不變，以地面為零勢(shì)能面，則物體（　�。�

• A、在最高點(diǎn)時(shí)機(jī)械能為105J
• B、上升到最高點(diǎn)后落回A點(diǎn)時(shí)機(jī)械能為70J
• C、上升過程中動(dòng)能與重力勢(shì)能相等時(shí)，動(dòng)能小于50J
• D、下落過程中動(dòng)能與重力勢(shì)能相等時(shí)，動(dòng)能等于36J

Answer 1

分析：物體以一定的初動(dòng)能豎起上拋運(yùn)動(dòng)，由于阻力使得過程中有機(jī)械能損失．從而利用動(dòng)能定理求出上升過程中阻力做的功，因?yàn)樽枇�恒定，所以再由�?dòng)能定理可求出當(dāng)回到出發(fā)點(diǎn)時(shí)動(dòng)能．

解答：解：
A、物體以120J的初動(dòng)能從A點(diǎn)出發(fā)，做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，當(dāng)上升到某一高度時(shí)，動(dòng)能減少了40J，而機(jī)械能損失了10J．根據(jù)功能關(guān)系可知：合力做功為-40J，空氣阻力做功為-10J，則當(dāng)上升到最高點(diǎn)時(shí)，動(dòng)能為零，動(dòng)能減小120J，機(jī)械能減小30J，在最高點(diǎn)時(shí)機(jī)械能為120J-30J=90J，故A錯(cuò)誤．
B、當(dāng)下落過程中，由于阻力做功不變，所以又損失了30J．因此該物體回到出發(fā)點(diǎn)A時(shí)的機(jī)械能為60J．故B錯(cuò)誤；
C、對(duì)從拋出點(diǎn)到A點(diǎn)的過程，根據(jù)功能關(guān)系：mgh+fh=40J，fh=10J，則得：空氣阻力f=

1

3

mg．
設(shè)上升過程中動(dòng)能與重力勢(shì)能相等時(shí)高度為h₁，由功能關(guān)系得：mgh₁+

1

2

mv2+fh₁=120J，
由題意，mgh₁=

1

2

mv2
解得：mgh₁=

480

7

J，則動(dòng)能

1

2

mv2=mgh₁=

480

7

J＞50J，故C錯(cuò)誤；
D、設(shè)下落過程中動(dòng)能與重力勢(shì)能相等時(shí)高度為h₂，最大高度為H．
根據(jù)功能關(guān)系得：mgH=90J
對(duì)于從拋出到下落動(dòng)能與勢(shì)能相等位置有：mgh₂+

1

2

mv2+f（2H-h₂）=120J
又 mgh₂=

1

2

mv2
解得，mgh₂=36J，則動(dòng)能等于36J，故D正確；
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵運(yùn)用動(dòng)能定理或功能關(guān)系進(jìn)行分析．知道物體在上升或下落，阻力總做負(fù)功，阻力做功導(dǎo)致機(jī)械能減�。�