Question

（2011?海南模擬）在實(shí)驗(yàn)室，小葉同學(xué)想測(cè)出某種金屬材料的電阻率．
（1）由于不知是何種材料，也不知其大約阻值，于是，他用多用電表先粗測(cè)該材料一段樣品的電阻R_X，經(jīng)正確操作后，用“×100”擋時(shí)發(fā)現(xiàn)指針偏轉(zhuǎn)情況如圖所示，則他應(yīng)該換用

×1k

擋（填“×10”或“×1k”）重新測(cè)量．換擋后，在測(cè)量前先要

歐姆調(diào)零

．
（2）要測(cè)出（1）中所給圓柱金屬樣品的電阻率，必須精確測(cè)出該段樣品的阻值．除了導(dǎo)線和開(kāi)關(guān)外，實(shí)驗(yàn)室還備有以下器材可供選用：
電流表A₁，量程1A，內(nèi)阻約0.5Ω
電壓表V₁，量程6V，內(nèi)阻等于20kΩ
電壓表V₂，量程10V，內(nèi)阻約為30kΩ
滑動(dòng)變阻器R₁，0-20Ω，額定電流2A
滑動(dòng)變阻器R₂，0-2000Ω，額定電流1mA
電源E（電動(dòng)勢(shì)為12V，內(nèi)阻約2Ω）請(qǐng)選擇合適的器材，設(shè)計(jì)出便于精確測(cè)量的電路圖畫(huà)在方框中（圖中要注明各電表的代號(hào)）．其中滑動(dòng)變阻器應(yīng)選

R₁

（填代號(hào)）．
（3）若選用其中一組電表的數(shù)據(jù)，設(shè)該段圓柱形材料的長(zhǎng)為L(zhǎng)，直徑為d，由以上實(shí)驗(yàn)得出這種材料電阻率的表達(dá)式為

ρ=

πd2(U2-U1)RV1

4U1L

，式中符號(hào)的含義為

U₁表示電壓表V₁的示數(shù)，U₂表示電壓表V₂的示數(shù)

．

Answer 1

分析：（1）歐姆表中值電阻附近刻度相對(duì)比較均勻，讀數(shù)誤差��；歐姆表各個(gè)檔位共用一個(gè)刻度盤(pán)，每次換檔后都應(yīng)該校準(zhǔn)刻度，即重新調(diào)零．
（2）為操作方便并得到較大的電壓調(diào)節(jié)范圍，滑動(dòng)變阻器選用較小阻值，采用分壓接法；由于電阻絲的電阻值較大，電流I≈

12V

10000Ω

=1.2mA，電流表量程太大，操作不方便，又由于電壓表V₁內(nèi)阻已知，可當(dāng)作小量程電流表使用；
（3）根據(jù)電阻定律和歐姆定律分別列方程，聯(lián)立求解電阻率即可．

解答：解：（1）歐姆表中值電阻附近刻度相對(duì)比較均勻，指針指在中間附近時(shí)，讀數(shù)誤差小，
故應(yīng)該選較大的倍率；每次換擋后都應(yīng)該重新歐姆調(diào)零；
（2）電路如圖，為使操作方便，滑動(dòng)變阻器應(yīng)該選擇小電阻的，即選R₁；
（3）根據(jù)歐姆定律，有R=

U2-U1

I

，其中I=

U1

RV1

，
由電阻定律得：R=ρ

L

S

=ρ

L

π( d 2 )2

；解得：ρ=

πd2(U2-U1)RV1

4U1L

；
故答案為：（1）×1k；歐姆調(diào)零；（2）電路圖如圖所示；R₁；
（3）ρ=

πd2(U2-U1)RV1

4U1L

；U₁表示電壓表V₁的示數(shù)，U₂表示電壓表V₂的示數(shù)．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵要明確實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)原理，同時(shí)要明確實(shí)驗(yàn)中系統(tǒng)誤差的來(lái)源；歐姆表刻度不均勻，讀數(shù)誤差大，只能粗測(cè)電阻，伏安法測(cè)電阻較為精確．