Question

10．如圖所示，虛線EF左側(cè)區(qū)域Ⅰ內(nèi)有垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B，右側(cè)區(qū)域Ⅱ內(nèi)有垂直于紙面向外的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為2B．邊長為L、粗細均勻的正方形金屬線框在區(qū)域Ⅰ內(nèi)，線框平面與磁場垂直，cd邊與虛線平行，線框的電阻為R，現(xiàn)使線框由圖示位置以速度v向右勻速運動，則在線框通過EF的過程中（　　）

• A． 通過線框截面的電量為$\frac{B{L}^{2}}{R}$
• B． 線框中電流的大小為$\frac{3BLv}{R}$
• C． 線框所受的安培力的大小為$\frac{6{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$
• D． 線框中產(chǎn)生的焦耳熱為$\frac{9{B}^{2}{L}^{3}v}{R}$

Answer 1

分析 A根據(jù)電荷量的計算公式求解電荷量大��；根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律和閉合電路的歐姆定律求解感應(yīng)電流的大小；根據(jù)安培力的計算公式可得線框所受的安培力的大小；根據(jù)焦耳定律計算焦耳熱；解答過程注意兩邊都切割磁感應(yīng)線．

解答 解：A、根據(jù)電荷量的計算公式可得q=It=$\frac{△Φ}{R}$，其中磁通量的變化量△Φ=3BL²，所以通過線框截面的電量為$\frac{3B{L}^{2}}{R}$，故A錯誤；
B、根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可得感應(yīng)電動勢E=3BLv，根據(jù)閉合電路的歐姆定律可得感應(yīng)電流的大小為$\frac{3BLv}{R}$，故B正確；
C、根據(jù)安培力的計算公式可得線框所受的安培力的大小為F=BIL+2BIL=3BIL=$\frac{9{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$，故C錯誤；
D、線框中產(chǎn)生的焦耳熱為Q=I²Rt=$（\frac{3BLv}{R}）^{2}R•\frac{L}{v}$=$\frac{9{B}^{2}{L}^{3}v}{R}$，故D正確；
故選：BD．

點評 本題主要是考查了法拉第電磁感應(yīng)定律和安培力的計算；對于導(dǎo)體切割磁感應(yīng)線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢情況有兩種：一是導(dǎo)體平動切割產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢，可以根據(jù)E=BLv來計算；二是導(dǎo)體棒轉(zhuǎn)動切割磁感應(yīng)線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢，可以根據(jù)$E=\frac{1}{2}B{L}^{2}ω$來計算．注意磁通量變化量的計算方法．