Question

有一平行板電容器，內(nèi)部為真空，兩個電極板的間距為d，每一個正方形電極板的長均為L，電容器內(nèi)有一均勻電場，U為兩個電極板間的電壓，如圖甲所示。電子從電容器左端的正中央以初速度v₀射入，其方向平行于電極板，并打在圖上的D點(diǎn)。電子的電荷量以-e表示，質(zhì)量以m表示，重力可不計�；卮鹣� 面各問題（用已知物理量的字母表示）：
(1)求電子打到D點(diǎn)瞬間的動能；
(2)電子的初速度v₀至少必須大于何值，電子才能避開電極板，逸出電容器外？
(3)若電容器內(nèi)沒有電場，只有垂直進(jìn)入紙面的均勻磁場，其磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，電子從電容器左端的正中央以平行于電極板的初速度v₀射入，如圖乙所示，則電子的初速度v₀為何值，電子才能避開電極板，逸出電容器外？

Answer 1

解：(1)由動能定理有
 
(2)設(shè)電子剛好打到極板邊緣時的速度為v，則
E=U/d
a=Ee/m
d/2=at²/2
t=L/v₀
解得
要逸出電容器外必有
(3)有兩種情況
①電子從左邊逸出，做圓周運(yùn)動，其半徑R₁=d/4


電子避開電極板的條件是v₁＜eBd/(4m)
②電子從右邊逸出R₂²=L²+(R₂-d/2)²
R₂=(4L²+d²)/(4d)

v²=(4L²+d²)eB/(4dm)
電子避開電極板的條件是v₀≥(4L²+d²)eB/(4dm)