Question

如圖所示，物體M與m緊靠著置于動摩擦因數(shù)為μ的斜面上，斜面的傾角為θ，現(xiàn)施一水平力F作用于M，M和m共同向上加速運(yùn)動，求它們之間相互作用力的大小．

Answer 1

考點：  牛頓第二定律；力的合成與分解的運(yùn)用．

專題：  牛頓運(yùn)動定律綜合專題．

分析：  先用整體法列出牛頓第二定律，由此得到加速度的表達(dá)式，進(jìn)而用隔離法單獨對m受力分析，列牛頓第二定律，可以解得兩者之間的相互作用．

解答：  解析：兩個物體具有共同的沿斜面向上的加速度，所以可以把它們作為一個整體，其受力如圖16所示，建立圖示坐標(biāo)系，

F₁=（M+m）gcosθ+Fsinθ… ①

由牛頓第二定律得：

Fcosθ﹣F₂﹣（M+m）gsinθ=（M+m）a…②

且F₂=μF₁ …③

為求兩個物體之間的相互作用力，把兩物體隔離開，對m受力分析如圖17所示，由牛頓第二定律得：

F₁′﹣mgcosθ=0… ④

F_N﹣F₂′﹣mgsinθ=ma… ⑤

且F₂′=μF₁′…⑥

聯(lián)立①～⑥式可得：

答：它們之間相互作用力的大小為

點評：  本題是斜面上的連接體問題，主要考查牛頓第二定律和動摩擦力知識的應(yīng)用，整體法與隔離法的結(jié)合應(yīng)用是解答本題的切入點．