Question

15．從同一地點(diǎn)同時(shí)開始沿同一直線運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)物體I、II的速度-時(shí)間圖象如圖所示，在0～t₂時(shí)間內(nèi)，下列說法中正確的是（　�。�

• A． t₂時(shí)刻兩物體相遇
• B． 在相遇之前，t₁時(shí)刻兩物體相距最遠(yuǎn)
• C． I、II兩個(gè)物體的平均速度大小都是$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$
• D． I物體所受的合外力不斷增大，II物體所受的合外力不斷減小

Answer 1

分析 在v-t圖象中，傾斜的直線表示勻變速直線運(yùn)動(dòng)，圖象的斜率表示加速度；圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積表示位移，相遇要求在同一時(shí)刻到達(dá)同一位置；勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度可為$\overline{v}=\frac{{v}_{0}+v}{2}$．由此分析．

解答 解：A、t₂時(shí)刻，物體I的位移比物體II的位移大，兩者又是從同一地點(diǎn)同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)的，所以t₂時(shí)刻兩物體沒有相遇，故A錯(cuò)誤；
B、速度圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積表示位移，由圖可知在t₁時(shí)刻兩物體面積差最大，相距最遠(yuǎn)，故B正確；
C、由于t₂時(shí)刻，物體Ⅱ的位移比物體Ⅰ的位移小，所以II物體的平均速度大小于I物體，故C錯(cuò)誤；
D、根據(jù)v-t圖象的斜率表示加速度，由圖象可知，I物體做加速度越來越小的加速運(yùn)動(dòng)，所受的合外力不斷減小，II物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，所受的合外力不變，故D錯(cuò)誤；
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是根據(jù)速度時(shí)間圖象得到兩物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，然后根據(jù)平均速度的定義和圖線與時(shí)間軸包圍的面積表示對(duì)應(yīng)時(shí)間內(nèi)的位移大小分析處理