Question

2．如圖所示，質(zhì)量m_A為2kg的木板A放在光滑水平面C上，木板右端放著質(zhì)量m_B為1kg的小物塊B（視為質(zhì)點(diǎn)），它們均處于靜止?fàn)顟B(tài)，木板與小物塊B間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ為0.2，木板突然受到水平向右的4N•s的瞬時(shí)沖量I作用開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小物塊滑離木板時(shí)．小物塊B的動(dòng)能E_kB為0.5J，重力加速度取g=10m/s²．求
（1）瞬時(shí)沖量作用結(jié)束時(shí)木板速率v₀；
（2）木板的長(zhǎng)度L．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)動(dòng)量定理求出瞬時(shí)沖量作用結(jié)束時(shí)木板的速度．
（2）由動(dòng)能的表達(dá)式求出B的速度；對(duì)A、B進(jìn)行受力分析，運(yùn)用動(dòng)量守恒定律找出力與速度之間的關(guān)系，然后由功能關(guān)系即可求出．

解答 解；（1）設(shè)水平向左為正方向，有：I=m_Av₀ ①
代入數(shù)據(jù)得：v₀=2.0m/s　　　　　　　　
（2）小物塊滑離木板時(shí)．小物塊B的動(dòng)能E_kB為0.5J，由動(dòng)能的表達(dá)式得：
$\frac{1}{2}{m}_{B}{v}_{B}^{2}=0.5$J　　　　　　　　　　　　　　　　　   ②
所以：v_B=1m/s
A與B組成的系統(tǒng)在水平方向的動(dòng)量守恒，則：m_Av₀=m_Av+m_Bv_B   ③
所以：v=1.5m/s
由功能關(guān)系得：$μ{m}_{B}gL=\frac{1}{2}{m}_{A}{v}_{0}^{2}-\frac{1}{2}{m}_{A}{v}^{2}-\frac{1}{2}{m}_{B}^{2}$
聯(lián)立得：L=0.625m
答：（1）瞬時(shí)沖量作用結(jié)束時(shí)木板速率v₀是2m/s；
（2）木板的長(zhǎng)度L是0.625m．

點(diǎn)評(píng) 解決這類問(wèn)題，應(yīng)該先對(duì)物體進(jìn)行受力分析和運(yùn)動(dòng)過(guò)程分析．在運(yùn)用物理規(guī)律（動(dòng)量定理、動(dòng)能定理）求解問(wèn)題．應(yīng)用動(dòng)量定理時(shí)要注意力的方向和速度方向問(wèn)題．