Question

一條河寬為200米，水流的速度為5m/s，一條船在靜水中的速度為4m/s，則（　　）

	A．	該船能沿垂直河岸方向橫渡到對岸
	B．	當船頭垂直河岸橫渡時，渡河的實際航線長度為200m
	C．	當船頭垂直河岸橫渡時，若船到河中央時水流速度突然增加，渡河時間將變大
	D．	當船頭垂直河岸橫渡時，若船到河中央時水流速度突然增加，渡河時間將不變

Answer 1

考點：

運動的合成和分解．
專題：	運動的合成和分解專題．
分析：	船既隨水向下游運動，又相對于水向對岸行駛，根據船相對于水的速度與水流速度的比較，分析船能否到達正對岸．假設船頭的指向與河岸的夾角為α，運用速度的分解求出船垂直于河岸方向的分速度，分析什么條件時渡河的時間最短，并進行求解．運用作圖法，根據三角形定則分析什么條件下船的合速度與河岸夾角最大，則船登陸的地點離船出發(fā)點的最小距離，再由幾何知識求解最小距離．
解答：	解：船在靜水中的航速為4m/s，水流的速度5m/s， A、由題，船在靜水中的航速小于水流的速度，根據平行四邊形定則可知，船的合速度方向不可能垂直于河岸，船不能垂直到達正對岸，故A錯誤； B、當船頭垂直河岸橫渡時，因水流的原因，過河的實際航線長度大于河寬，根據渡河時間t==25s， 則船沿著水流方向的位移為x=vst=5×25=125m，因此渡河的實際航線長度為s=＞200m．故B錯誤； C、當船頭垂直河岸橫渡時，渡河時間最短，若船到河中央時，水流速度突然增加，沒有影響船垂直于河岸的速度，則渡河時間將不變，故C錯誤，D正確； 故選：D．
點評：	本題是小船渡河問題，關鍵是運用運動的合成與分解做出速度分解或合成圖，分析最短時間或最短位移渡河的條件．