Question

20．汽車在水平公路上以額定功率作直線運(yùn)動(dòng)，速度為3m/s時(shí)的加速度是速度為6m/s時(shí)的加速度的3倍．若汽車受到的阻力不變，由此可求得（　�。�

• A． 汽車的額定功率
• B． 汽車受到的阻力
• C． 汽車的最大速度
• D． 速度從3m/s增大到6m/s所用的時(shí)間

Answer 1

分析 根據(jù)P=Fv，結(jié)合牛頓第二定律，抓住速度為3m/s時(shí)的加速度為6m/s時(shí)的3倍，求出功率與阻力的關(guān)系，根據(jù)牽引力與阻力相等時(shí)，速度最大，可以求出最大速度的大�。�

解答 解：設(shè)汽車的額定功率為P，則速度為3m/s時(shí)的牽引力F₁=$\frac{P}{{v}_{1}}$=$\frac{P}{3}$，速度為6m/s時(shí)，牽引力為F₂=$\frac{P}{{v}_{2}}$=$\frac{P}{6}$．
據(jù)題，根據(jù)牛頓第二定律得，F(xiàn)₁-f=3（F₂-f），解得f=$\frac{P}{12}$．
因?yàn)闋恳�力與阻力相等時(shí)，汽車的速度最大，則F=f=$\frac{p}{{v}_{m}}$，則知最大速度為 v_m=12m/s．因?yàn)楣β饰粗�，無法求出阻力，該運(yùn)動(dòng)為變加速運(yùn)動(dòng)，無法求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．故C正確，A、B、D錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵通過加速度的大小關(guān)系得出功率與阻力的關(guān)系，結(jié)合牽引力等于阻力時(shí)，速度最大得出最大速度的大�。�