Question

我國(guó)發(fā)射神舟號(hào)飛船時(shí)，先將飛船發(fā)送到一個(gè)橢圓軌道上，其近地點(diǎn)M距地面200km，遠(yuǎn)地點(diǎn)N距地面340km．進(jìn)入該軌道正常運(yùn)行時(shí)，其周期為T₁，通過M、N點(diǎn)時(shí)的速率分是V₁，V₂．當(dāng)某次飛船通過N點(diǎn)時(shí)，地面指揮部發(fā)出指令，點(diǎn)燃飛船上的發(fā)動(dòng)機(jī)，使飛船在短時(shí)間內(nèi)加速后進(jìn)入離地面340km的圓形軌道，開始繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，周期為T₂，這時(shí)飛船的速率為V₃．比較飛船在M、N、P三點(diǎn)正常運(yùn)行時(shí)（不包括點(diǎn)火加速階段）的速率大小和加速度大小，及在兩個(gè)軌道上運(yùn)行的周期，下列結(jié)論不正確的是（　　）

A、v₁＞v₃

B、v₁＞v₂

C、a₂=a₃

D、T₁＞T₂

Answer 1

分析：根據(jù)萬有引力做功比較M、N點(diǎn)速度的大小，根據(jù)萬有引力提供向心力，比較出經(jīng)過M、M圓軌道的速度，從而比較出M點(diǎn)的速度與經(jīng)過N點(diǎn)圓軌道的速度．通過比較萬有引力的大小，比較出加速度的大小，根據(jù)開普勒第三定律比較周期的大�。�

解答：解：AB、從M點(diǎn)到N點(diǎn)，萬有引力做負(fù)功，速度減小，所以v₁＞v₂，根據(jù)萬有引力提供向心力知，軌道半徑越大，速度越小，則經(jīng)過N點(diǎn)的圓軌道速度小于經(jīng)過M點(diǎn)圓軌道的速度，因?yàn)镸點(diǎn)是近地點(diǎn)，在M點(diǎn)的速度大于經(jīng)過M點(diǎn)圓軌道的速度，可知v₁＞v₃．故A、B正確．
C、在N點(diǎn)和P點(diǎn)飛船所受的萬有引力相等，根據(jù)牛頓第二定律，加速度相等．故C正確．
D、根據(jù)開普勒第三定律知，

R3

T2

=k，因?yàn)闄E圓軌道的半長(zhǎng)軸小于經(jīng)過N點(diǎn)圓軌道的半徑，所以T₁＜T₂．故D錯(cuò)誤．
本題選錯(cuò)誤的，故選D．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵理解飛船是如何變軌的，知道變軌的原理，掌握當(dāng)飛船繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，靠萬有引力提供向心力．