Question

如圖所示為游樂場中深受大家喜愛的“激流勇進”的娛樂項目，人坐在船中，隨著提升機達到高處，再沿著水槽飛滑而下，劈波斬浪的剎那給人驚險刺激的感受．設(shè)乘客與船的總質(zhì)量為 100kg，在傾斜水槽中下滑時所受的阻力為重力的0.1倍，水槽的坡度為30°，若乘客與船從槽頂部由靜止開始滑行25m而沖向槽的底部（取g=10m/s²）．求：
（1）船下滑時的加速度大��；
（2）船滑到槽底部時的速度大小．

Answer 1

分析：（1）對船進行受力分析：重力、水槽的支持力和阻力，根據(jù)牛頓第二定律求解加速度．
（2）船做勻加速運動，初速度為零，位移為25m，結(jié)合加速度，由速度與位移的關(guān)系式求出船滑到槽底部時的速度大小

解答：解：（1）對船進行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律得：
              mgsin30°-f=ma，
        由題   f=0.1mg，
        代入解得a=4m/s²
    （2）由勻加速直線運動規(guī)律有v²=2as，
代入數(shù)據(jù)得v=10

2

m/s
答：（1）船下滑時的加速度大小為4m/s²；
    （2）船滑到槽底部時的速度大小v=10

2

m/s．

點評：本題是實際問題，關(guān)鍵要建立物理模型，對問題進行簡化處理．對于第（2）問也可以運用動能定理求解．