Question

如圖所示的直角坐標系中，在直線x＝－2l₀到y(tǒng)軸區(qū)域內(nèi)存在著兩個大小相等、方向相反的有界勻強電場，其中x軸上方的電場方向沿y軸負方向，x軸下方的電場方向沿y軸正方向。在電場左邊界上A(－2l₀，－ l₀)到C(－2l₀，0)區(qū)域內(nèi)，連續(xù)分布著電荷量為＋q、質(zhì)量為m的粒子。從某時刻起由A點到C點間的粒子，依次連續(xù)以相同的速度v₀沿x軸正方向射入電場。若從A點射入的粒子，恰好從y軸上的A′(0，l₀)沿x軸正方向射出電場，其軌跡如圖虛線所示。不計粒子的重力及它們間的相互作用。求

（1）粒子從A點到A′的時間t；
（2) 勻強電場的電場強度E；
（3）在AC間還有哪些位置的粒子，通過電場后也能沿x軸正方向運動？

Answer 1

（1）T=；（2）E＝；（3）AC間坐標為y＝－l₀ (n＝1，2，3…)的點通過電場后也能沿x軸正方向運動

試題分析: (1)從A′點射出的粒子，由A到A′的運動時間為T，粒子x軸方向勻速直線運動
2l₀＝v₀T，      解得T= 
(2)由運動的對稱性知   解得：E＝
(3)設到C點距離為Δy處射出的粒子通過電場后也沿x軸正方向運動，粒子第一次到達x軸用時為Δt，水平位移為Δx。
則Δx＝v₀Δt                
若滿足2l₀＝n·2Δx(n＝1，2，3…)，則粒子從電場射出時的速度方向也將沿x軸正方向運動(如圖所示)。

解得：Δy＝l₀(n＝1，2，3…)
即AC間坐標為y＝－l₀ (n＝1，2，3…)的點通過電場后也能沿x軸正方向運動。