Question

【題目】如圖，在x軸下方的區(qū)域內(nèi)存在方向與y軸相同的勻強電場。在x軸上方以原點O為圓心、半徑為R的半圓形區(qū)域內(nèi)存在勻強磁場，磁場的方向垂直于xy平面并指向紙面外，磁感應強度為B。y軸下方的A點與O點的距離為d，一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子從A點由靜止釋放，經(jīng)電場加速后從O點射入磁場。粒子重力不計，求：

（1）要使粒子離開磁場時的速度方向與x軸平行，電場強度E0大小；

（2）若電場強度E=E0，粒子仍從A點由靜止釋放，離開磁場后經(jīng)過x軸時的位置與原點的距離。

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】解:（1）粒子在電場中加速，由動能定理得：

粒子進入磁場后做圓周運動，有

粒子之后恰好不再經(jīng)過x軸，則離開磁場時的速度方向與x軸平行，運動情況如圖①

可得　

聯(lián)立解得

（2）將代入可得磁場中運動的軌道半徑

粒子運動情況如圖②，圖中的角度α、β滿足

即

粒子經(jīng)過x軸時的位置坐標為

解得