Question

4．在如圖所示的傾角為θ的光滑斜面上，存在著兩個磁感應強度大小為B的勻強磁場，區(qū)域I的磁場方向垂直斜面向上，區(qū)域II的磁場方向垂直斜面向下，磁場的寬度均為L，一個質量為m，電阻為R，邊長也為L的正方形導線框，由靜止開始沿斜面下滑，t₁時，ab邊剛越過GH進入磁場I區(qū)，此時線框恰好以某一速度做勻速直線運動；t₂時ab邊下滑到JP與MN的中間位置，此時線框又恰好以另一速度做勻速直線運動，重力加速度為g，求：
（1）t₁時刻線圈具有的速度大�。�
（2）t₂時刻線框具有的速度大�。�

Answer 1

分析 （1）t₁時刻，對線框受力分析，根據(jù)平衡條件列方程求解；
（2）t₂時刻，對線框受力分析，根據(jù)平衡條件結合安培力計算公式列方程求解．

解答 （1）t₁時刻，對線框受力分析，根據(jù)平衡條件有：mgsinθ=BI₁L，
其中I1=$\frac{BL{v}_{1}}{R}$，可得v₁=$\frac{mgRsinθ}{{B}^{2}{L}^{2}}$；
（2）t₂時刻，對線框受力分析，根據(jù)平衡條件有：mgsinθ=2BI₂L，
其中I₂=$\frac{2BL{v}_{2}}{R}$，
可得v₂=$\frac{mgRsinθ}{{4B}^{2}{L}^{2}}$．
答：（1）t₁時刻線圈具有的速度大小為$\frac{mgRsinθ}{{B}^{2}{L}^{2}}$；
（2）t₂時刻線框具有的速度大小為$\frac{mgRsinθ}{{4B}^{2}{L}^{2}}$．

點評 對于電磁感應問題研究思路常常有兩條：一條從力的角度，根據(jù)牛頓第二定律或平衡條件列出方程；另一條是能量，分析涉及電磁感應現(xiàn)象中的能量轉化問題，根據(jù)動能定理、功能關系等列方程求解．