Question

一質量為500t的機車，以恒定功率375kW由靜止出發(fā)，經(jīng)過5min速度達到最大值54km/h，設機車所受阻力f恒定不變，取

g=10m/s²，試求：

（1）機車受到的阻力f的大�。�

（2）機車在這5min內(nèi)行駛的路程．

Answer 1

考點：  共點力平衡的條件及其應用；動能定理．

分析：  知道汽車達到速度最大時是勻速直線運動，再運用動能定理求解．

解答：  解：研究對象為機車．

首先分析物理過程：機車以恒定功率P₀由靜止出發(fā)→速度v增加→牽引力F減�。≒₀=Fv）→合力減�。‵_合=F﹣f）→加速度減�。╝=）→速度繼續(xù)增加→直至合力減小為0，加速度a=0，速度達到最大．

可見機車在這5 min內(nèi)做的是加速度減小、速度不斷增大的變速運動．當機車的速度達到最大時，P₀=Fv_max，此時F=f．

（1）已知P₀=375 kW=3.75×10⁵ W，

v_max=54 km/h=15 m/s，

根據(jù)P₀=Fv_max時，F(xiàn)=f，得：P₀=fv_max

機車受到的阻力f== N=2.5×10⁴ N．

（2）機車在這5 min內(nèi)，牽引力為變力，做正功，阻力做負功，重力、彈力不做功．

根據(jù)P₀=，牽引力做的功為：W_F=P₀t．

根據(jù)動能定理有：

P₀t﹣fs=mv_max²﹣0                            

解得：s==m=2250 m．

答案：（1）機車受到的阻力f的大小為2.5×10⁴N（2）機車在這5min內(nèi)行駛的路程為2250 m．

點評：  要清楚汽車啟動的運動過程和物理量的變化，能夠運用動能定理解決問題．