Question

如圖所示，質(zhì)量為m的重物用一動滑輪懸掛在細繩上，已知細繩的兩端點等高．若保持細繩的長度不變，今將Q點緩慢下移一小段距離，仍保持重物靜止，則細繩上的張力如何變化?

Answer 1

答案：略
解析：

解法一；原狀態(tài)受力平衡，設繩的張力為，則有①；Q點下移后，設繩的張力為，繩與水平面夾角為β，則有②；由于PQ間水平間距不變，設為s，則原狀態(tài)時③．其中l為OP、OQ間的距離，Q點下移后，設兩部分繩的長度分別為、，則④，并且有⑤．由③④⑤得cosα=cosβ，則α=β．將此結果代入①②可看出，即繩上張力不變． 解法二：由于細繩長度不變，且重物用滑輪掛在繩上，則滑輪兩側繩上的張力大小相等，且與水平方向夾角相同，如圖所示，如果延長PO交右側過的直線于點，與Q關于對稱，當將Q點緩慢下移一小段距離至，設此時滑輪到了位置，因為與長度相等，則與OQ平行，即繩與水平方向的夾角不變，所以繩上的張力不變． 動滑輪兩側繩上的張力大小相等平衡時，兩繩與水平方向的夾角也相等．這是關于繩子的一個典型問題，同一輕繩上張力處處相等的特點是這類題目的一個重要隱含條件，解題時必須注意運用．