天文工作者觀測(cè)到某行星的半徑為R1，自轉(zhuǎn)周期為T(mén)1，它有一顆衛(wèi)星，軌道半徑為R2，繞行星公轉(zhuǎn)周期為T(mén)2．若萬(wàn)有引力常量為G，求：
（1）該行星的平均密度；
（2）該行星的地表重力加速度；
（3）該行星同步衛(wèi)星的運(yùn)行軌道半徑．
（1）據(jù)萬(wàn)有引力提供衛(wèi)星圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，有
GMm
R22
=m(
2π
T2
)2R2 ①
得到 M=
4π2R23
GT22

又M=ρ
4
3
πR13，
∴行星的密度 ρ=
3π
R32
G
T22
R31

（2）在行星的地表，有
GMm
R21
=mg，②
有g=
4π2R23
R12T22

（3）對(duì)于同步衛(wèi)星，有
GMm
r2
=m(
2π
T1
)2r，③
由①③解得r=
3
T12
T22
R2
答：
（1）該行星的平均密度為
3π
R32
G
T22
R31
；
（2）該行星的地表重力加速度為
4π2
R22
R21
T22
；
（3）該行星同步衛(wèi)星的運(yùn)行軌道半徑為
3
T21
T22
R2．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

（2007?廈門(mén)模擬）天文工作者觀測(cè)到某行星的半徑為R1，自轉(zhuǎn)周期為T(mén)1，它有一顆衛(wèi)星，軌道半徑為R2，繞行星公轉(zhuǎn)周期為T(mén)2．若萬(wàn)有引力常量為G，求：
（1）該行星的平均密度；
（2）要在此行星的赤道上發(fā)射一顆質(zhì)量為m的近地人造衛(wèi)星，使其軌道平面與行星的赤道平面重合，且設(shè)行星上無(wú)氣體阻力，則對(duì)衛(wèi)星至少應(yīng)做多少功？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

天文工作者觀測(cè)到某行星的半徑為R1，自轉(zhuǎn)周期為T(mén)1，它有一顆衛(wèi)星，軌道半徑為R2，繞行星公轉(zhuǎn)周期為T(mén)2．若萬(wàn)有引力常量為G，求：
（1）該行星的平均密度；
（2）該行星的地表重力加速度；
（3）該行星同步衛(wèi)星的運(yùn)行軌道半徑．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

天文工作者觀測(cè)到某行星的半徑為r0，自轉(zhuǎn)周期為T(mén)0，它有一顆衛(wèi)星，軌道半徑為r，繞行星公轉(zhuǎn)周期為T(mén)．
求：
（1）該行星表面的重力加速度g為多大？
（2）要在此行星的赤道上發(fā)射一顆同步人造衛(wèi)星，使其軌道在赤道上方，則該同步衛(wèi)星離地表的高度h為多大？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

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（1）該行星的平均密度；

（2）要在此行星的赤道上發(fā)射一顆質(zhì)量為m的近地人造衛(wèi)星，使其軌道平面與行星的赤道平面重合，且設(shè)行星上無(wú)氣體阻力，則對(duì)衛(wèi)星至少應(yīng)做多少功？

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（10分）天文工作者觀測(cè)到某行星的半徑為
r0，自轉(zhuǎn)周期為T(mén)0，它有一顆衛(wèi)星，軌道半徑為r，繞行星公轉(zhuǎn)周期為T(mén)。求：
（1）該行星表面的重力加速度g為多大？
（2）要在此行星的赤道上發(fā)射一顆同步人造衛(wèi)星，使其軌道在赤道上方，則該同步衛(wèi)星離地表的高度h為多大？

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