Question

如圖所示，某滑道由AB、BC、CD三段軌道組成，軌道交接處均由很小的圓弧平滑連接（不考慮能量損失），其中軌道AB段是光滑的，水平軌道BC的長度，軌道CD足夠長且傾角，A點(diǎn)離軌道BC的高度為4.30m。現(xiàn)讓質(zhì)量為m的小滑塊自A點(diǎn)由靜止釋放，已知小滑塊與軌道BC、CD間的動(dòng)摩擦因數(shù)都為μ=0.5，重力加速度g取10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8。試求：

⑴小滑塊第一次到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度大小

⑵小滑塊第一次和第二次經(jīng)過C點(diǎn)的時(shí)間間隔

（3）小滑塊最終靜止的位置距B點(diǎn)的距離

                       

 

Answer 1

解析：（1）小物塊第一次從A到C的過程中，由動(dòng)能定理得

     

將、s、、g代入得：                         （4分）

（2）第一次沖上CD軌道上升的高度最大，上升過程的加速度大小為

上升的時(shí)間                                （2分）

則沿斜面上升的距離最大值為

                               

返回時(shí)小滑塊做勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度

從最高點(diǎn)返回到C點(diǎn)所用的時(shí)間

                                          （2分）

故小滑塊第一次和第二次經(jīng)過C點(diǎn)的時(shí)間間隔

                                           （2分）

（3）小球返回到C點(diǎn)的速度滿足

從C點(diǎn)向左的過程,由動(dòng)能定理得

帶入數(shù)字解得                                         （4分）