Question

如圖所示，水平面內(nèi)有一平行金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌光滑且電阻不計．勻強磁場與導(dǎo)軌平面垂直．阻值為R的導(dǎo)體棒垂直于導(dǎo)軌靜止放置，且與導(dǎo)軌接觸．T=0時，將開關(guān)S由1擲到2．Q、i、v和a分別表示電容器所帶的電荷量、棒中的電流、棒的速度和加速度．下列圖象正確的是(     )

  A． B． C． D．

Answer 1

考點：導(dǎo)體切割磁感線時的感應(yīng)電動勢；電磁感應(yīng)中的能量轉(zhuǎn)化．

專題：壓軸題．

分析：知道電容器放電后會在電路中產(chǎn)生電流．

導(dǎo)體棒通有電流后會受到安培力的作用，會產(chǎn)生加速度而加速運動．

導(dǎo)體棒切割磁感線，速度增大，感應(yīng)電動勢增大，則電流減小，安培力減小，加速度減�。�

解答：  解：開關(guān)S由1擲到2，電容器放電后會在電路中產(chǎn)生電流．

導(dǎo)體棒通有電流后會受到安培力的作用，會產(chǎn)生加速度而加速運動．

導(dǎo)體棒切割磁感線，速度增大，感應(yīng)電動勢E=Blv，即增大，

則實際電流減小，安培力F=BIL，即減小，加速度a=，即減�。�

因?qū)к壒饣�，所以在有電流通過棒的過程中，棒是一直加速運動（變加速）．

由于通過棒的電流是按指數(shù)遞減的，那么棒受到的安培力也是按指數(shù)遞減的，由牛頓第二定律知，它的加速度是按指數(shù)遞減的．

由于電容器放電產(chǎn)生電流使得導(dǎo)體棒受安培力運動，而導(dǎo)體棒運動產(chǎn)生感應(yīng)電動勢會給電容器充電．當(dāng)充電和放電達(dá)到一種平衡時，導(dǎo)體棒做勻速運動．

當(dāng)棒勻速運動后，棒因切割磁感線有電動勢，所以電容器兩端的電壓能穩(wěn)定在某個不為0的數(shù)值，即電容器的電量應(yīng)穩(wěn)定在某個不為0的數(shù)值（不會減少到0）．這時電容器的電壓等于棒的電動勢數(shù)值，棒中無電流．

故選：D．

點評：本題考查電容器放電及電磁感應(yīng)和安培力及加速度、速度等．

電容器的充電和放電是與兩極板間的電勢差有關(guān)的．