Question

17．把帶電荷量2×10^-8C的正點電荷從無限遠處移到電場中A點，要克服電場力做功8×10^-6J，若把該電荷從無限遠處移到電場中B點，需克服電場力做功2×10^-6J，取無限遠處電勢為零．則A點的電勢為400V； A、B兩點的電勢差為300V；若把2×10^-5C的負電荷由A點移到B點電場力做的功為-6×10^-3J．

Answer 1

分析 根據(jù)電場力做功與電勢能變化的關(guān)系公式W_AB=E_pA-E_pB求出電荷在電場中各個點的電勢能，再根據(jù)電勢的定義式φ=$\frac{E_p}{q}$得到各個點的電勢；再根據(jù)電勢差公式U_AB=φ_A-φ_B求解AB間電勢差．根據(jù)WAB=qUAB求解負電荷由A點移到B點電場力做的功．

解答 解：無窮遠處某點O的電勢為零，根據(jù)電場力做功與電勢能變化的關(guān)系公式W_AB=E_pA-E_pB，有W_OA=E_pO-E_pA
無窮遠處電勢能為零，即E_pO=0
故E_pA=-W_OA=8×10^-6J
根據(jù)電勢的定義式φ=$\frac{E_p}{q}$得：
φ_A=$\frac{E_pA}{q}$=$\frac{{8×1{0^{-6}}}}{{2×1{0^{-8}}}}$=400V；
把該電荷從無限遠處的O點移到電場中B點，需克服電場力做功2×10^-6J，取無限遠處電勢為零，根據(jù)電場力做功與電勢能變化的關(guān)系公式W_AB=E_pA-E_pB，有
W_OB=E_pO-E_pB
無窮遠處電勢能為零，即E_pO=0
故E_pB=-W_OB=2×10^-6J
根據(jù)電勢的定義式φ=$\frac{E_p}{q}$得：
φ_B=$\frac{E_pB}{q}$=$\frac{{2×1{0^{-6}}}}{{2×1{0^{-8}}}}$=100V
故A、B間的電勢差為：
U_AB=φ_A-φ_B=400V-100V=300V；
把2.0×10^-5C的負電荷由A點移到B點電場力做的功為：
$W{′_{AB}}=q′{U_{AB}}=-2.0×1{0^{-5}}J×300V=-6.0×1{0^{-3}}J$．
故答案為：400，300，-6×10^-3．

點評 本題關(guān)鍵明確電場力做的功等于電勢能的減小量，同時結(jié)合電勢能定義公式和電場力做功與電勢差關(guān)系公式列式求解，不難．