Question

1．周期為T=4.0s的簡諧橫波沿x軸正方向傳播，該波在某時刻的圖象如圖所示，此時x=12m處的質(zhì)點(diǎn)剛開始振動，求：
（1）波源的起振方向；
（2）該波傳播速度v的大�。�
（3）位于x′=87m處的質(zhì)點(diǎn)從圖示時刻開始第二次到達(dá)波谷還要經(jīng)歷的時間t．

Answer 1

分析 （1）介質(zhì)中各個質(zhì)點(diǎn)的起振方向與波源的起振方向相同，由圖讀出x=12m處質(zhì)點(diǎn)的起振方向，即可得解．
（2）讀出波長，由波速公式v=$\frac{λ}{T}$求波速．
（3）先求出從圖示時刻開始波傳播到x′=87m處所用時間，再求出x′=87m處的質(zhì)點(diǎn)從開始振動到第二次到達(dá)波谷用時，從而得到總時間．

解答 解：（1）根據(jù)波的特性可知，此時x=12m處的質(zhì)點(diǎn)振動方向向上，故波源的起振方向沿y軸正方向（向上）．…①
（2）根據(jù)波速關(guān)系有：$v=\frac{λ}{T}$…②
由圖讀得 λ=8m，解②得：v=2m/s…③
（3）從圖示時刻開始，波傳播到x′=87m處所用時間：${t_1}=\frac{x'-x}{v}$=$\frac{87-12}{2}$=37.5s…④
x′=87m處的質(zhì)點(diǎn)從開始振動到第二次到達(dá)波谷用時：${t_2}=T+\frac{3}{4}T$=7s…⑤
總時間為 t=t₁+t₂=44.5s…⑥
答：
（1）波源的起振方向向上；
（2）該波傳播速度v的大小是2m/s；
（3）位于x′=87m處的質(zhì)點(diǎn)從圖示時刻開始第二次到達(dá)波谷還要經(jīng)歷的時間t為44.5s．

點(diǎn)評 本題要把握住質(zhì)點(diǎn)的振動過程與波動形成過程之間的聯(lián)系，知道介質(zhì)中各個質(zhì)點(diǎn)的起振方向與波源的起振方向相同，分段求x′=87m處的質(zhì)點(diǎn)第二次達(dá)到波谷的時間，也可以根據(jù)波形平移法求時間．