Question

如圖所示，在光滑的水平面上放著兩塊長(zhǎng)度相等，質(zhì)量分別為M₁和M₂的木板，在兩木板的左端分別放有一個(gè)大小、形狀、質(zhì)量完全相同的物塊．開始都處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)分別對(duì)兩物塊施加水平恒力F₁F₂，當(dāng)物塊與木板分離后，兩木板的速度分別為V₁和V₂．若已知v₁＞v₂，且物塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，需要同時(shí)滿足的條件是（　　）

A．F₁=F₂，且M₁＞M₂

B．F₁=F₂，且M_l=M₂

C．F₁＞F₂，且M₁=M₂

D．F₁＜F₂，且M₁=M₂

Answer 1

分析：分別隔離對(duì)物塊和木板受力分析，結(jié)合牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式分析求解．

解答：解：在物塊與木板相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，都做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，對(duì)物塊有a=

F-μmg

m

，對(duì)木板有a′=

μmg

M

．
A、F₁=F₂，則a₁=a₂，M₁＞M₂，a₁′＜a₂′．根據(jù)

1

2

a1t12-

1

2

a1′t12=L，

1

2

a2t22-

1

2

a2′t22=L，可知t₁＜t₂，根據(jù)v=at知，v₁＜v₂．故A錯(cuò)誤．
B、F₁=F₂，且M_l=M₂，則a₁=a₂，a₁′=a₂′，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，所以v₁=v₂．故B錯(cuò)誤．
C、F₁＞F₂，且M₁=M₂，則a₁＞a₂，a₁′=a₂′，．根據(jù)

1

2

a1t12-

1

2

a1′t12=L，

1

2

a2t22-

1

2

a2′t22=L，t₁＜t₂，根據(jù)v=at知，v₁＜v₂．故C錯(cuò)誤．
D、F₁＜F₂，且M₁=M₂，則a₁＜a₂，a₁′=a₂′，．根據(jù)

1

2

a1t12-

1

2

a1′t12=L，

1

2

a2t22-

1

2

a2′t22=L，t₁＞t₂，根據(jù)v=at知，v₁＞v₂．故D正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵正確地受力分析，結(jié)合牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，抓住物體的位移之和等于板長(zhǎng)進(jìn)行求解．