Question

如圖所示，橫截面為四分之一圓（半徑為R）的柱體放在水平地面上，一根勻質(zhì)木棒OA長(zhǎng)為3R，重為G．木棒的O端與地面上的鉸鏈連接，木棒擱在柱體上，各處摩擦均不計(jì)．現(xiàn)用一水平推力F作用在柱體豎直面上，使柱體沿著水平地面向左緩慢移動(dòng)．問(wèn)：
（1）當(dāng)木棒與地面的夾角θ=30°時(shí)，柱體對(duì)木棒的彈力多大？
（2）當(dāng)木棒與地面的夾角θ=30°時(shí)，水平推力F多大？

Answer 1

分析：（1）對(duì)棒子分析，抓住重力力矩與彈力力矩相等，根據(jù)力矩平衡求出彈力的大小．
（2）對(duì)柱體受力分析，運(yùn)用共點(diǎn)力平衡，根據(jù)正交分解求出水平推力的大�。�

解答：解：（1）利用力矩平衡：G?

3

2

Rcosθ=N?cotθ?R
解得：N=0.75G              
（2）柱體為研究對(duì)象，由平衡條件：
F=Nsinθ        
F=0.375G                    
答：（1）當(dāng)木棒與地面的夾角θ=30°時(shí)，柱體對(duì)木棒的彈力為0.75G．
（2）當(dāng)木棒與地面的夾角θ=30°時(shí)，水平推力F為0.375G．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了力矩平衡和共點(diǎn)力平衡的基本運(yùn)用，要知道受力分析是解決該問(wèn)題的基礎(chǔ)．