Question

（選修模塊3-5）
如圖所示為氫原子的能級(jí)圖．用光子能量為13.06eV的光照 射一群處于基態(tài)的氫原子，可能觀測(cè)到氫原子發(fā)射的不同波長(zhǎng)的光有

10

種，其中最短波長(zhǎng)為

9.5×10^-8

m（已知普朗克常量h=6.63×10^-34 J?s）

Answer 1

分析：能級(jí)間躍遷吸收會(huì)輻射的光子能量等于兩能級(jí)間的能級(jí)差，通過(guò)該規(guī)律判斷基態(tài)的氫原子躍遷到第幾能級(jí)，根據(jù)數(shù)學(xué)組合公式

C

2 n

求出發(fā)射不同波長(zhǎng)光的種數(shù)，能級(jí)差越大，輻射的光子頻率越大，波長(zhǎng)越短，根據(jù)能級(jí)差，結(jié)合Em-En=h

c

λ

求出最短的波長(zhǎng)．

解答：解：因?yàn)?13.6+13.06eV=0.54eV，知?dú)湓�子躍遷到第5能級(jí)，根據(jù)

C

2 5

=10，知可能觀測(cè)到氫原子發(fā)射的不同波長(zhǎng)的光有10中．
從n=5躍遷到n=1輻射的光子能量最大，波長(zhǎng)最短，則△E=h

c

λ

，即13.06×1.6×10^-19=6.63×10^-34×

3×108

λ

解得λ=9.5×10^-8 m．
故答案為：10    9.5×10^-8

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握能級(jí)間躍遷的特點(diǎn)，知道Em-En=h

c

λ

．