Question

一個(gè)物體從塔頂落下，在到達(dá)地面前最后一秒內(nèi)通過(guò)的位移為整個(gè)位移的9/25，求塔高（g=10m/s²）。

Answer 1

【錯(cuò)解分析】錯(cuò)解：因?yàn)槲矬w從塔頂落下，做自由落體運(yùn)動(dòng)�！　�
　　　　　解得H=13.9m　　物體從塔頂落下時(shí)，對(duì)整個(gè)過(guò)程而言是初速為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。而對(duì)部分最后一秒內(nèi)物體的運(yùn)動(dòng)則不能視為初速為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。因?yàn)樽詈笠幻雰?nèi)的初始時(shí)刻物體具有一定的初速，由于對(duì)整體和部分的關(guān)系不清，導(dǎo)致物理規(guī)律用錯(cuò)，形成錯(cuò)解。　　【正確解答】根據(jù)題意畫(huà)出運(yùn)動(dòng)草圖，如圖1－3所示。物體從塔頂落到地面所經(jīng)歷時(shí)間為t，通過(guò)的位移為H物體在t―1秒內(nèi)的位移為h。因?yàn)閂₀=0　　　　由①②③解得H=125m　　【小結(jié)】解決勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)問(wèn)題時(shí)，對(duì)整體與局部，局部與局部過(guò)程相互關(guān)系的分析，是解題的重要環(huán)節(jié)。如本題初位置記為A位置，t―1秒時(shí)記為B位置，落地點(diǎn)為C位置（如圖1－2所示）。不難看出既可以把BC段看成整體過(guò)程AC與局部過(guò)程AB的差值，也可以把BC段看做是物體以初速度V_B和加速度g向下做為時(shí)1s的勻加速運(yùn)動(dòng)，而v_B可看成是局部過(guò)程AB的末速度。這樣分析就會(huì)發(fā)現(xiàn)其中一些隱含條件。使得求解方便。　　另外值得一提的是勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題有很多題通過(guò)v－t圖求解既直觀(guān)又方便簡(jiǎn)潔。如本題依題意可以做出v－t圖（如圖1－4），由題意