Question

【題目】如圖為固定在豎直平面內(nèi)的軌道，直軌道AB與光滑圓弧軌道 BC相切，圓弧軌道的圓心角為37°，半徑為r=0.25m，C端水平, AB段的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5．豎直墻壁CD高H=0.2m,緊靠墻壁在地面上固定一個(gè)和CD等高，底邊長(zhǎng)L=0.3m的斜面．一個(gè)質(zhì)量m=0.1kg的小物塊(視為質(zhì)點(diǎn))在傾斜軌道上從距離B點(diǎn)l=0.5m處由靜止釋放，從C點(diǎn)水平拋出．重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：

（1）小物塊運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力的大��；

（2）小物塊從C點(diǎn)拋出到擊中斜面的時(shí)間；

（3）改變小物體從軌道上釋放的初位置，求小物體擊中斜面時(shí)動(dòng)能的最小值．

【答案】（1）2.2N （2） （3）當(dāng)y=0.12m， J

【解析】試題分析：小物塊從A到C的過(guò)程，由動(dòng)能定理求出C點(diǎn)的速度．在C點(diǎn)，由牛頓第二定律求軌道對(duì)小物塊的支持力，再由牛頓第三定律得到小物塊對(duì)軌道的壓力．（2）小物塊離開(kāi)C點(diǎn)后做平拋運(yùn)動(dòng)，由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律和幾何關(guān)系列式，聯(lián)立求解平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．（3）根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)得到小物體擊中斜面時(shí)動(dòng)能與釋放的初位置坐標(biāo)的關(guān)系式，由數(shù)學(xué)知識(shí)求解動(dòng)能的最小值．

（1）小物塊從A到C的過(guò)程，由動(dòng)能定理得：

代入數(shù)據(jù)解得

在C點(diǎn)，由牛頓第二定律得：

代入數(shù)據(jù)解得：=2.2N
由牛頓第三定律得，小物塊運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力的大小為2.2N．

（2）如圖，設(shè)物體落到斜面上時(shí)水平位移為x，豎直位移為y，

代入得：，由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律得：，

聯(lián)立得 ，代入數(shù)據(jù)解得：

（3）由上知

可得：

小物體擊中斜面時(shí)動(dòng)能為：

解得當(dāng)

【題型】解答題
【結(jié)束】
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【題目】在用插針?lè)ㄗ?/span>“測(cè)定玻璃磚折射率”的實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)先在白紙上畫(huà)出一直線并讓待測(cè)玻璃磚一界面ab與線重合放置，再進(jìn)行插針觀察，如圖所示．梯形abcd是其主截面的邊界線，而A、B、C、D為該同學(xué)在某次實(shí)驗(yàn)時(shí)插入的4枚大頭針的位置情況．

（1）請(qǐng)?jiān)趫D中完成測(cè)量玻璃磚折射率的有關(guān)光路圖，并標(biāo)出入射角α和折射角β______________；

（2）用α和β寫(xiě)出計(jì)算折射率的公式n=_________

（3）若所畫(huà)的cd線比實(shí)際界面向外平移了一些，則測(cè)得的折射率將______（填“偏小”“不變”或“偏大”）．

Answer 1

【答案】 偏大

【解析】（1）連接AB作為入射光線，入射點(diǎn)為E，連接CD作為出射光線，出射點(diǎn)為F，連接EF，即為作出玻璃磚內(nèi)折射光線．光路圖如圖所示：

（2）根據(jù)折射定律得：

（3）根據(jù)光路圖可知，若所畫(huà)的cd線比實(shí)際界面向外平移了一些，如圖紅線所示，折射角β偏小，入射角α不變，根據(jù)，可知測(cè)得的折射率將偏大。