Question

在輕繩的兩端各拴一個(gè)小球，一人用手拿著繩上端的小球站在三層樓的陽臺(tái)上，讓小球從靜止自由下落，兩小球相繼落地的時(shí)間差為Δt，如果站在四層樓的陽臺(tái)上，同樣放手讓小球自由下落，則兩小球相繼落地時(shí)間差將

1. A.
   變小
2. B.
   變大
3. C.
   不變
4. D.
   無法判斷

Answer 1

A
試題分析：不論放在三樓陽臺(tái)釋放還是放在四樓陽臺(tái)釋放，兩球均做自由落體運(yùn)動(dòng)一球落地后，另一球運(yùn)動(dòng)的位移相等，根據(jù)，可求出兩球落地的時(shí)間差的變化。設(shè)細(xì)線的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，第一個(gè)小球著地后，另一個(gè)小球運(yùn)動(dòng)的位移為L(zhǎng)，在L內(nèi)運(yùn)行的時(shí)間Δt，即為兩球落地的時(shí)間差，第一個(gè)球著地的速度為另一個(gè)小球在位移L內(nèi)的初速度．高度越高，落地的速度越大，知高度越高，另一個(gè)小球在位移L內(nèi)的初速度越大，根據(jù)，初速度越大，時(shí)間越短．所以站在四層樓的陽臺(tái)上，同樣放手讓小球自由下落時(shí)間越短，故A正確，B、C、D錯(cuò)誤。解決本題的關(guān)鍵通過分析得出一球落地后，另一球運(yùn)動(dòng)的位移不變，等于繩子的長(zhǎng)度；然后根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系公式，由初速度的大小的變化，判斷出兩球落地的時(shí)間差的變化。
另解：由于兩球均做自由落體運(yùn)動(dòng)，可畫出圖象，設(shè)從三樓陽臺(tái)釋放和四樓陽臺(tái)釋放兩小球相繼落地時(shí)間差分別為Δt和，由圖可知，所以只有B選項(xiàng)正確。

考點(diǎn)：自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用