Question

11．如圖1所示的裝置可以測量圓柱棒下落的加速度，用細線懸掛著包有白紙且質(zhì)量為1.00kg的圓柱棒，蘸有顏料的毛筆固定在電動機的飛輪上并隨之在額定轉(zhuǎn)速下勻速轉(zhuǎn)動．燒斷懸掛圓柱棒的細線后，圓柱棒豎直自由下落，毛筆就在圓柱棒外面的白紙上畫出記號，如圖2所示．設(shè)毛筆接觸棒時不影響棒的運動，測得記號之間的距離依次為d₁=26.0mm、d₂=50.0mm、d₃=74.0mm、d₄=98.0mm、d₅=122.0mm、d₆=146.0mm，已知電動機銘牌上標有“l(fā) 200r/min”字樣．根據(jù)以上內(nèi)容回答下列問題：

（1）毛筆畫相鄰兩記號的時間間隔T=0.05s．
（2）毛筆畫下記號3時，圓柱棒下落的速度v₃的大小為1.24m/s；棒下落的加速度a=9.60m/s²．

Answer 1

分析 了解該實驗裝置的原理，它類似于打點計時器，蘸有顏料的毛筆隨電動機轉(zhuǎn)一圈就在圓柱棒面上的紙上畫出記號，這就像打點計時器每隔一定時間就打一個點．數(shù)據(jù)的處理思路與打點計時器打出來的紙帶處理一樣．
利用勻變速直線運動的推論，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度，根據(jù)△x=aT²求解加速度．

解答 解：（1）毛筆畫相鄰兩條線的時間間隔為電動機的轉(zhuǎn)動周期．
已知電動機銘牌上標有“1200r/min”字樣，即每秒轉(zhuǎn)20周，所以T=$\frac{1}{20}$=0.05s，
圓柱下落過程中，毛筆依次從圓柱的下端往上端畫，隨著時間圓柱是加速運動，在b圖中圓柱的左端速度較大，右端速度較小，所以圖b中的圓柱棒的左端是懸掛端．
（2）利用勻變速直線運動的推論v₃=$\frac{1ovj7sj_{2}+njn2so7_{3}}{2T}$=$\frac{0.0740+0.050}{2×0.05}$=1.24m/s，
根據(jù)△x=aT²得：a=$\frac{24×1{0}^{-3}}{0.0{5}^{2}}$=9.60m/s²
故答案為：（1）0.05；（2）1.24，9.60．

點評 該實驗裝置是根據(jù)打點計時器的特點和實驗原理進行設(shè)計新的實驗．數(shù)據(jù)的處理思路與打點計時器打出來的紙帶處理一樣．
我們對于書本上的實驗必須要掌握實驗原理，了解實驗的儀器、操作步驟和數(shù)據(jù)處理以及注意事項，才能解決設(shè)計實驗的問題．