Question

[物理--選修3-5]
（1）下列關(guān)于光和原子的說法正確的是

ADE

．
A．發(fā)生光電效應(yīng)時，產(chǎn)生的光電子的最大初動能與照射光強度無關(guān)
B．放射性物質(zhì)發(fā)出的α、γ和β三種射線，是同一種原子核發(fā)生衰變時釋放出的
C．所有核反應(yīng)都會釋放能量，
D．一群處于n=4能級的H原子發(fā)生躍遷輻射，最多可觀測到6種不同頻率的光子
E．α粒子散射實驗揭示了原子具有核式結(jié)構(gòu)
（2）如圖所示，質(zhì)量均為m的A、B兩球，以輕質(zhì)彈簧連接后置于光滑水平面上，開始彈簧處于自然狀態(tài)．一質(zhì)量為

1

4

m的泥丸P以水平速度v₀沿A、B連線向A運動，擊中A并粘合在一起，求以后的運動過程中彈簧的最大彈性勢能．

Answer 1

分析：（1）發(fā)生光電效應(yīng)時，產(chǎn)生的光電子的最大初動能根據(jù)愛因斯坦光電效應(yīng)方程分析；α、γ和β三種射線，并不是同一種原子核發(fā)生衰變時釋放出．根據(jù)愛因斯坦質(zhì)能方程分析核反應(yīng)是放能還是吸能．一群處于n能級的H原子發(fā)生躍遷輻射，最多可觀測到C

2 n

種不同頻率的光子．α粒子散射實驗揭示了原子具有核式結(jié)構(gòu)．
（2）泥丸P擊中A球的瞬間，P和A組成的系統(tǒng)的動量守恒，據(jù)此可列方程求解它們的共同速度，此過程時間極短，B沒有參與，速度仍為零．此后，以子彈、滑塊A、B和彈簧組成的系統(tǒng)為研究對象，當(dāng)三者速度相等時，系統(tǒng)損失動能最大則彈性勢能最大，根據(jù)動量守恒和功能關(guān)系可正確解答．

解答：解：
（1）A、發(fā)生光電效應(yīng)時，根據(jù)愛因斯坦光電效應(yīng)方程E_k=hγ-W知，產(chǎn)生的光電子的最大初動能與照射光的頻率有關(guān)，與照射光的強度無關(guān)，故A正確．
B、放射性物質(zhì)發(fā)出的α、γ和β三種射線，并不是同一種原子核發(fā)生衰變時釋放出的，α射線是發(fā)生α衰變時產(chǎn)生的，β射線是發(fā)生β衰變產(chǎn)生的，而γ射線往往伴隨著這兩種衰變產(chǎn)生的，故B錯誤．
C、根據(jù)愛因斯坦質(zhì)能方程E=mc²知，只有出現(xiàn)質(zhì)量虧損的核反應(yīng)才釋放能量；相反，若質(zhì)量增加，核反應(yīng)將吸收能量．故C錯誤．
D、H原子的躍遷是隨機的，一群處于n=4能級的H原子發(fā)生躍遷輻射，最多可觀測到C

2 4

=6種不同頻率的光子，故D正確．
E、α粒子散射實驗揭示了原子具有核式結(jié)構(gòu)，故E正確．
故選：ADE．
（2）設(shè)P與A球粘連在一起的共同速度為v₁，由系統(tǒng)動量守恒有：
 

1

4

mv₀=（m+

1

4

m）v₁   ①
當(dāng)彈簧壓至最短時，B與A的速度相等，設(shè)此速度為v₂，由動量守恒有：
（m+

1

4

m）v₁=（2m+

1

4

m）v₂ ②
由①②兩式得：v₁=

1

5

v₀ ③
  v₂=

1

9

v₀   ④
當(dāng)彈簧壓至最短時貯存在彈簧中的勢能最大，設(shè)為E_P，
由能量守恒定律得：
 E_P=

1

2

(m+

1

4

m)

v

2 1

-

1

2

(2m+

1

4

m)

v

2 2

  ⑤
解得：E_P=

1

90

m

v

2 0

；
答：以后的運動過程中彈簧的最大彈性勢能為

1

90

m

v

2 0

．

點評：本題考查了動量和能量的綜合問題，解答這類問題的關(guān)鍵是弄清最遠過程，正確選擇狀態(tài)，然后根據(jù)動量和能量守恒列方程求解．