Question

12．物體做勻減速直線運動，初速度為3m/s，加速度的大小為0.4m/s²，在某1s內(nèi)物體通過的位移為0.4m，問在這1s開始以前物體已經(jīng)運動了多長時間？從開始運動到這1s末的位移為多大？

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運動的位移時間公式求出該1s內(nèi)的初速度，結(jié)合速度時間公式求出物體已經(jīng)運動的時間，根據(jù)位移公式求出開始運動到這1s末的位移．

解答 解：根據(jù)${x}_{1}={v}_{1}{t}_{1}+\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}$得：
${v}_{1}=\frac{{x}_{1}-\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}}{{t}_{1}}=\frac{0.4+\frac{1}{2}×0.4×1}{1}m/s=0.6m/s$，
則物體已經(jīng)運動的時間為：
$t′=\frac{{v}_{1}-{v}_{0}}{a}$=$\frac{0.6-3}{-0.4}s=6s$．
則物體開始運動到這1s末的位移為：
x=$\frac{{{v}_{1}}^{2}-{{v}_{0}}^{2}}{2a}+0.4m=\frac{0.36-9}{-0.8}+0.4m$=11.2m．
答：在這1s開始以前物體已經(jīng)運動了6s，從開始運動到這1s末的位移為11.2m．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式和推論，并能靈活運用，難度不大．