（12分）如圖所示，半徑分別為R和r的甲、乙兩個光滑的圓形軌道安置在同一豎直平面上，軌道之間有一條水平軌道CD相通，一小球以一定的速度先滑上甲軌道，通過動摩擦因數(shù)為μ的CD段，又滑上乙軌道，最后離開兩圓軌道，若小球在兩圓軌道的最高點對軌道的壓力都恰好為零，試求CD段的長度.

CD段的長度。

解析試題分析：設小球通過C點時的速度為，通過甲軌道最高點的速度為，
根據(jù)小球對軌道壓力為零有            ①（2分）
取軌道最低點所在水平面為參考平面，由機械能守恒定律有
 （2分）           ②
聯(lián)立①②式，可得 （2分）
同理可得小球通過D點時的速度，（2分）
設CD段的長度為，對小球通過CD段的過程，
由動能定理有       （2分）
解得： （2分）
全程列式動能定力也得分。
考點：圓周運動規(guī)律的應用，動能定理的應用。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：計算題

(12分) 如圖甲所示，場強大小為E、方向豎直向上的勻強電場內存在著一半徑為R的圓形區(qū)域，O點為該圓形區(qū)域的圓心，A點是圓形區(qū)域的最低點，B點是圓形區(qū)域最右側的點。在A點有放射源釋放出初速度大小不同、方向均垂直于場強向右的正電荷，電荷的質量均為m，電量均為q，不計重力。試求：

（1）運動軌跡經(jīng)過B點的電荷在A點時的速度多大？
（2）若在圓形區(qū)域的邊緣有一圓弧形接收屏CBD，B點仍是圓形區(qū)域最右側的點，C、D分別為接收屏上最邊緣的兩點，如圖乙所示，∠COB=∠BOD=37°。求該屏上接收到的電荷的末動能大小的范圍。( 提示：sin37°=0.6，cos37°=0.8。)

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

在電場方向水平向右的勻強電場中，一帶電小球從A點豎直向上拋出,其運動的軌跡如圖所示.小球運動的軌跡上A、B兩點在同一水平線上，M為軌跡的最高點.小球拋出時的動能為8.0J，在M點的動能為6.0J，不計空氣的阻力.求：

（1）小球水平位移x1與x2的比值；
（2）小球落到B點時的動能EkB；
（3）小球從A點運動到B點的過程中最小動能Ekmin.

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

(18分)如圖，質量m=20kg的物塊（可視為質點），以初速度v0=10m/s滑上靜止在光滑軌道的質量M=30kg、高h=0.8m的小車的左端，當車向右運動了距離d時（即A處）雙方達到共速。現(xiàn)在Ａ處固定一高h=0.8m、寬度不計的障礙物，當車撞到障礙物時被粘住不動，而貨物繼續(xù)在車上滑動，到A處時即做平拋運動，恰好與傾角為53°的光滑斜面相切而沿斜面向下滑動，已知貨物與車間的動摩擦因數(shù)μ=0.5。
（g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6）求：

(1)車與貨物共同速度的大小v1；
(2)貨物平拋時的水平速度v2；
(3)車的長度Ｌ與距離d．

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

如圖所示，空間存在著強度E=方向豎直向上的勻強電場，在電場內一長為的絕緣細線，一端固定在O點，一端拴著質量m、電荷量q的小球.現(xiàn)將細線拉直到水平位置，使小球由靜止釋放，當小球運動最高點時細線受到的拉力恰好達到它能承受的最大值而斷裂.求：

（1）小球運動最高點時的速度；
（2）細線能承受的最大拉力；

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

某游樂場中一種玩具車的運動情況可以簡化為如下模型：豎直平面內有一水平軌道AB與1/4圓弧軌道BC相切于B點，如圖所示。質量m=100kg的滑塊（可視為質點）從水平軌道上的 P 點在水平向右的恒力F的作用下由靜止出發(fā)沿軌道AC運動，恰好能到達軌道的末端C點。已知P點與B點相距L=6m，圓軌道BC的半徑R=3m，滑塊與水平軌道AB間的動摩擦因數(shù)μ=0.25，其它摩擦與空氣阻力均忽略不計。（g取10m/s2)求：

（1）恒力F的大小．
（2）滑塊第一次滑回水平軌道時離B點的最大距離
（3）滑塊在水平軌道AB上運動經(jīng)過的總路程S．

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

如圖所示，在豎直平面內，光滑絕緣直桿AC與半徑為R的圓周交于B、C兩點，在圓心處有一固定的正點電荷，B為AC的中點，C點位于圓周的最低點。現(xiàn)有一質量為m、電荷量為-q、套在桿上的帶負電小球從A點由 靜止開始沿桿下滑。已知重力加速度為g，A點距過C點的水平面的豎直高度為3R，小球滑到B點時的速度大小為。求：

（1）小球滑至C點時的速度的大��；
（2）A、B兩點的電勢差；
（3）若以C點作為零電勢點，試確定A點的電勢。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

為滿足不同列車間車廂進行重新組合的需要，通常需要將相關的列車通過“駝峰”送入編組場后進行重組（如圖所示），重組后的車廂同一組的分布在同一軌道上，但需要掛接在一起�，F(xiàn)有一列火車共有 n節(jié)車廂，需要在編好組的“駝峰”左側逐一撞接在一起。已知各車廂之間間隙均為s0，每節(jié)車廂的質量都相等，現(xiàn)有質量與車廂質量相等、且沒有動力驅動的機車經(jīng)過“駝峰”以速度v0向第一節(jié)車廂運動，碰撞后通過“詹天佑掛鉤”連接在一起，再共同去撞擊第二節(jié)車廂，直到 n 節(jié)全部掛好。不計車廂在掛接中所受到的阻力及碰撞過程所需的時間，求：

（1）這列火車的掛接結束時速度的大�。�
（2）機車帶動第一節(jié)車廂完成整個撞接過程所經(jīng)歷的時間。
（3）這列火車完成所有車廂掛接后，機車立即開啟動力驅動，功率恒為P，在行駛中的阻力f恒定，經(jīng)歷時間t達到最大速度，求機車此過程的位移。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（20分）一個初速度為零的電子通過電壓為的電場加速后，從C點沿水平方向飛入電場強度為的勻強電場中，到達該電場中另一點D時，電子的速度方向與電場強度方向的夾角正好是120°，如圖所示。試求C、D兩點沿電場強度方向的距離y。

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