Question

20．用實驗測一電池的內阻r和一待測電阻的阻值R_x．已知電池的電動勢約6V．
某同學的實驗過程如下：
Ⅰ．設計如圖（a）所示的電路圖，選擇合適的器材正確連接實驗電路（兩電表均為理想電表）．

Ⅱ．將R的阻值調到最大，閉合開關，逐次調小R的阻值，由兩表讀出多組U和I的值，得到如圖（b）所示的U-I圖線．
Ⅲ．斷開開關，將R_x改接在B、C之間，A與B直接相連，其他部分保持不變．重復Ⅱ的步驟，在圖（b）的坐標中得到另一條U-I圖線，圖線與橫軸I的截距為I₀，與縱軸U的截距為U₀．求：
（1）電源內阻r=25Ω；
（2）用I₀、U₀和r表示待測電阻的關系式R_x=$\frac{{U}_{0}-3.5}{{I}_{0}×1{0}^{-3}}-r$，代入數值可得R_x；
（3）R_x接在B、C之間與接在A、B之間比較，滑動變阻器滑片都從最大阻值位置調到某同一位置，兩種情況相比，電流表示數變化范圍相同，電壓表示數變化范圍不同．（選填“相同”或“不同”）

Answer 1

分析 （1）由圖象的性質及閉合電路歐姆定律可得出電源內阻；
（2）根據電路結構，利用閉合電路歐姆定律可得出對應的表達式；
（3）根據閉合電路歐姆定律及電表的使用方法可明確兩表的示數變化范圍是否相同．

解答 解：（1）圖象的斜率表示電源的內阻，則可知內阻為：r=$\frac{5.5-4.0}{0.08-0.02}$=25Ω；
（2）接R_x改接在B、C之間，由題意可知，等效內阻為：R₀+r=$\frac{{U}_{0}-3.5}{{I}_{0}×1{0}^{-3}}$；
解得：R_X=$\frac{{U}_{0}-3.5}{{I}_{0}×1{0}^{-3}}-r$；
（3）由于在調節(jié)滑動變阻器時，閉合電路中電阻不變，故電流表的變化范圍相同，而由于電壓表測量的是路端電壓，由于等效內電阻不同，故電壓表的變化范圍不同．
故答案為：（1）25；（2）$\frac{{U}_{0}-3.5}{{I}_{0}×1{0}^{-3}}-r$；（3）相同，不同．

點評 本題考查測量電源內阻及電阻的實驗，關鍵在于明確電路結構，認清實驗方法及步驟；再由歐姆定律或閉合電路歐姆定律進行分析求解．