Question

17．高空作業(yè)的電業(yè)工人，在操作過(guò)程中，不慎將一螺母脫落．螺母從離地面500m的空中自由落下，取g=10m/s²，求：
（1）螺母落到地面經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間？
（2）螺母最后1s內(nèi)的位移為多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)自由落體的位移公式$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$求下落時(shí)間．
（2）根據(jù)自由落體的位移公式$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$．最后1s的位移可以用總位移減去最后1s之前的位移．

解答 解：（1）由$h=\frac{1}{2}g{t^2}$，得落地時(shí)間  $t=\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×500}{10}}=10$s
（2）因?yàn)閺拈_(kāi)始運(yùn)動(dòng)起前9 s內(nèi)的位移為${h_9}=\frac{1}{2}g{t_9}^2=405$m
所以最后1 s內(nèi)的位移為h₁₀=h-h₉=500-405=95m
答：（1）螺母落到地面經(jīng)過(guò)10s時(shí)間；
（2）螺母最后1s內(nèi)的位移為95m．

點(diǎn)評(píng) 該題考查自由落體運(yùn)動(dòng)，解決本題的關(guān)鍵掌握自由落體運(yùn)動(dòng)的位移公式$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$．