Question

【題目】如圖所示，足夠長(zhǎng)的光滑平板AP與BP用鉸鏈連接，平板AP與水平面成53角固定不動(dòng)，平板BP可繞水平軸在豎直面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng)，質(zhì)量為m的均勻圓柱體O放在兩板間，sin53=0.8，cos53=0.6，重力加速度為g。在使BP板由水平位置緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)到豎直位置的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（ ）

A.平板BP受到的最小壓力為mg

B.平板BP受到的最大壓力為mg

C.平板AP受到的最小壓力為mg

D.平板AP受到的最大壓力為mg

Answer 1

【答案】A

【解析】

A．圓柱體受重力，斜面AP的彈力F1和擋板BP的彈力F2，將F1與F2合成為F，如下圖：圓柱體一直處于平衡狀態(tài)，三個(gè)力中任意兩個(gè)力的合力與第三個(gè)力等值、反向、共線，故F1與F2合成的合力F與重力等值、反向、共線；從圖中可以看出，BP板由水平位置緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，F1越來(lái)越大，F2先減小后增大；由幾何關(guān)系可知，當(dāng)F2的方向與AP的方向平行（即與F1的方向垂直）時(shí)，F2有最小值F2min=mg，根據(jù)牛頓第三定律，平板BP受到的最小壓力為mg，故A正確。

B．BP板由水平位置緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)到豎直位置時(shí)，由圖知這時(shí)F2最大，F2max=mg，即平板BP受到的最大壓力為mg，故B錯(cuò)誤。

C．當(dāng)平板BP沿水平方向時(shí)，平板AP對(duì)圓柱體的彈力F1=0，即平板AP受到的最小壓力為0，故C錯(cuò)誤。

D．由圖可知，當(dāng)BP轉(zhuǎn)到豎直方向時(shí)，AP對(duì)圓柱體的彈力F1最大，F1max==mg，根據(jù)牛頓第三定律知，平板AP受到的最大壓力為mg，故D錯(cuò)誤。