（選修3-4選做題）
一玻璃立方體中心有一點(diǎn)狀光源。今在立方體的部分表面鍍上不透明薄膜，以致從光源發(fā)出的光線只經(jīng)過一次折射不能透出立方體。已知該玻璃的折射率為，求鍍膜的面積與立方體表面積之比的最小值。
解：如圖，考慮從玻璃立方體中心O點(diǎn)發(fā)出的一條光線，假設(shè)它斜射到玻璃立方體上表面發(fā)生折射

根據(jù)折射定律有   ①
式中，n是玻璃的折射率，入射角等于θ，α是折射角
現(xiàn)假設(shè)A點(diǎn)是上表面面積最小的不透明薄膜邊緣上的一點(diǎn)。由題意，在A點(diǎn)剛好發(fā)生全反射，故 ②
設(shè)線段OA在立方體上表面的投影長(zhǎng)為RA，由幾何關(guān)系有 ③
式中a為玻璃立方體的邊長(zhǎng)，有①②③式得 ④
由題給數(shù)據(jù)得 ⑤
由題意，上表面所鍍的面積最小的不透明薄膜應(yīng)是半徑為RA的圓。所求的鍍膜面積S'與玻璃立方體的表面積S之比為 ⑥
由⑤⑥式得 ⑦
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：寧夏自治區(qū)模擬題 題型：計(jì)算題

（選修3-4選做題）
一列簡(jiǎn)諧橫波，在t=0時(shí)刻的波形如圖所示，質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的振幅為10cm。P、Q兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為-1m和-9m，波傳播方向由右向左，已知t=0.7s時(shí)，P點(diǎn)第二次出現(xiàn)波峰。試計(jì)算：
（1）這列波的傳傳播速度多大？
（2）從t=0時(shí)刻起，經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間Q點(diǎn)第一次出現(xiàn)波峰？
（3）當(dāng)Q點(diǎn)第一次出現(xiàn)波峰時(shí)，P點(diǎn)通過的路程為多少？

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科目：高中物理 來源：模擬題 題型：計(jì)算題

【選修3-4選做題】
如圖所示，在半徑為R=45 m的圓心O和圓周A處，有兩個(gè)完全相同的聲源，發(fā)出的聲波波長(zhǎng)為λ=10 m，某人站在B處正好聽不到聲音。則此人沿圓周從B逆時(shí)針走到A之前，還有幾處聽不到聲音？（要求寫出計(jì)算過程）

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科目：高中物理 來源：吉林省模擬題 題型：計(jì)算題

【選修3-4選做題】
如圖所示，有一截面是直角三角形的棱鏡ABC，∠A=30°，它對(duì)紅光的折射率為n1，對(duì)紫光的折射率為n2。在距AC邊d處有一與AC平行的光屏，現(xiàn)有由以上兩種色光組成的很細(xì)的光束垂直AB邊射入棱鏡。
（1）紅光和紫光在棱鏡中的傳播速度比為多少？
（2）若兩種光都能從AC面射出，求在光屏MN上兩光點(diǎn)間的距離。

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科目：高中物理 來源：江西省模擬題 題型：計(jì)算題

【選修3-4選做題】
有一種高腳酒杯（腳高且細(xì)），如圖所示，杯內(nèi)底面為一凸起的球面，球心在頂點(diǎn)O下方玻璃中的C點(diǎn)，球面的半徑為R=1.50cm，O點(diǎn)到杯口平面的距離為8.0cm，在杯腳底中心處P點(diǎn)緊貼一張小畫片，P點(diǎn)距O點(diǎn)6.3cm．這種酒杯未斟酒水，若在杯口上方向杯底方向觀看，看不出畫片上的景物．已知玻璃的折射率n=1.56，角度很小時(shí)，可以認(rèn)為sinα=α。求：   
(1)光在玻璃中的傳播速度；    
(2)計(jì)算畫片成像位置離杯口的距離．

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科目：高中物理 來源：模擬題 題型：計(jì)算題

【選修3-4選做題】
如圖所示，一個(gè)橫截面為直角三角形的三棱鏡，∠A=30°，∠C= 90°。三棱鏡材料的折射率是n=，一條與BC面成θ=30°角的光線射向BC面，經(jīng)過AC邊一次反射從AB邊射出。求：
（1）求光在三棱鏡中的速度；
（2）求從AB邊射出的光線與AB邊的夾角。

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