Question

14．甲、乙兩車在平直公路上同向行駛，其v-t圖象如圖所示．已知兩車在t=3s時(shí)并排行駛，則（　�。�

• A． 在t=0時(shí)，乙車在甲車前7.5m
• B． 兩車另一次并排行駛的時(shí)刻是t=1s
• C． 在t=2s時(shí)，乙車在甲車前面
• D． 甲、乙兩車兩次并排行駛的位置之間沿公路方向的距離為30m

Answer 1

分析 根據(jù)速度圖象的面積表示位移，求前3s內(nèi)兩車的位移，根據(jù)兩車在t=3s時(shí)并排行駛，求出t=0時(shí)刻兩車相距的距離．由圖象可知，1到3s甲乙兩車的位移相等，兩車在t=3s時(shí)并排行駛，所以兩車在t=1s時(shí)也并排行駛．v-t圖象的斜率表示加速度，根據(jù)圖象可求甲乙兩車的加速度；再根據(jù)位移公式和速度公式求解．

解答 解：A、根據(jù)度圖象的面積表示位移，則前3s內(nèi)，甲車的位移為 x_甲=$\frac{1}{2}$×30×3m=45m，乙車的位移 x_乙=$\frac{1}{2}$×（10+20）×2m=30m，已知兩車在t=3s時(shí)并排行駛，所以
在t=0時(shí)，甲車在乙車前15m，故A錯(cuò)誤．
B、由圖象可知，1到3s甲乙兩車的位移相等，兩車在t=3s時(shí)并排行駛，所以兩車在t=1s時(shí)也并排行駛，故B正確．
C、兩車在t=1s時(shí)并排，在1-2s內(nèi)，乙的速度比甲的大，所以在t=2s時(shí)，乙車在甲車前面，故C正確．
D、由圖象可知，甲的加速度 a_甲=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{20}{2}$=10m/s²； a_乙=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{20-10}{2}$=5m/s²；1s末甲車的速度為：v=a_甲t=10×1=10m/s，1到3s，甲車的位移為：x=vt+$\frac{1}{2}$a_甲t²=10×2+$\frac{1}{2}$×10×2²=40m，即甲、乙兩車兩次并排行駛的位置之間沿公路方向的距離為40m，故D錯(cuò)誤．
故選：BC

點(diǎn)評(píng) 本題考查勻變速直線運(yùn)動(dòng)的實(shí)際運(yùn)用：追及和相遇問(wèn)題．解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)速度圖象分析物體運(yùn)動(dòng)情況，要注意兩車的位置關(guān)系和距離隨時(shí)間如何變化，當(dāng)兩車相遇時(shí)，位移之差等于原來(lái)之間的距離．