Question

【題目】如圖所示，有一傾斜光滑平行金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌平面與水平面的夾角θ=30°，導(dǎo)軌間距L=0.5m，電阻不計(jì)，在兩導(dǎo)軌間接有R=3Ω的電阻。在導(dǎo)軌中間加一垂直軌道平面向上的寬度為d=0.4m的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，B=4T．一質(zhì)量為m=0.08kg，電阻為r=2Ω的導(dǎo)體棒從距磁場(chǎng)上邊緣d=0.4m處由靜止釋放，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終與導(dǎo)軌保持垂直且接觸良好，取g=10m/s2．求：

（1）導(dǎo)體棒進(jìn)入磁場(chǎng)上邊緣的速度v；

（2）導(dǎo)體棒通過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域的過(guò)程中，通過(guò)導(dǎo)體棒的電量q；

（3）要使導(dǎo)體棒勻速通過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域，可垂直導(dǎo)體棒施加一沿斜面方向的外力F，試分析該力的大小和方向。

Answer 1

【答案】（1）v=2m/s （2） q=0.16C （3）F=1.2N, 方向沿斜面向下

【解析】（1）導(dǎo)體棒在進(jìn)入磁場(chǎng)前，由機(jī)械能守恒定律得：

代入數(shù)據(jù)有v=2m/s

由法拉第電磁感應(yīng)定律有：

而電量

且

所以

代入數(shù)據(jù)得流過(guò)導(dǎo)體棒的電量q=0.16C

導(dǎo)體棒進(jìn)入磁場(chǎng)瞬間，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：

4v

由閉合電路歐姆定律得流過(guò)導(dǎo)體棒的電流

所以導(dǎo)體棒受到的安培力； 方向沿斜面向上，

由物體的平衡條件得： 方向沿斜面向下